έχω τη συνάρτηση f(x)=(x-2)lnx +x me x>=1 βρήκα το ολοκλήρωμα f^-1 το βρήκα 2ln2 +1/4 αμα μπορείς γράψε μου τη διαδικασιά γιατι μπερδεύτηκα κάπως..ευχαριστώ!!Αν μπορείς να λύσεις την εξίσωση τότε πιστεύω ότι μπορείς να λύσεις και τις ανισώσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ηθελα να ρωτήσω αφού οι οι f kai f^-1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία ψ=χ τα άκρα μπορούμε να τα βούμε απο την λύση της f(x)=x
και εκεί που μπερδεύομαι είναι για το προσημό της αν είναι θετικό η αρνητικό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
α)να αποδειχθεί ότι ολοκλήρωμα από α εως β f(x)dx>(β-α)*(f(α) + f(β))/2
έθεσα(δεν ξέρω αν έκανα σωστά),πήρα θμτ στο (α,χ) την προχώρησα αλλα κάπου έχω κολήσει!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ναι ευχαριστώ απλώς εγώ πήγα το το e^2xf(x) στο άλλο μέλοςΛογαριθμίζεις:
Τώρα μπορείς να συνεχίσεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
το e δεν ειναι υψωμένο και το (χ^2 + 1 ) * f ' (x) είναι όλο μαζί!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)Αν /z1/+/z2/=2, τοτε z1+z2/4+z1+z2 εR
2) Αν /z1/=/z2/=/z3/=1 και z1+z2+z3=1 τότε z1^-1+ z2^-1 +z3^-1=1
3) Αν z1,z2,z3εC ΜΕ /Ζ1/=/Ζ2/=/Ζ3=1 τοτε (z1(συζυγής) +z2)*(z2(συζυγής)+z3)*(z3(συζυγής)+z1)εR
4)Αν /z1/=/z2/=/z3/=/z1+z2+z3/=p,p>0 τοτε /z1*z2+z2*z3+z3*z1/=p^2
έχω κανει τα 2 πρώτα θέλω βοήθεια στα επόμενα αν γινεται..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)να βρείτε ελάχιστο και μέγιστο μέτρο του /z/
2)να βρείτε για ποιες τιμές του z σημειώνονται τα παραπάνω
3)να βρείτε min,max του /z-w/
την εχω προχωρήσει αλλά δεν είμαι σίγουρος..
το 1) μου βγήκε 1 και 25
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σε ευχαριστώ!!Έχεις βρεί από το 1ο ερώτημα τον γεωμετρικό τόπο. Που σημαίνει ότι οι εικόνες του z θα επαληθεύουν αυτή την εξίσωση ευθείας.
Όντως αυτή η ευθεία που βρήκαμε είναι παράλληλη στην ευθεία που μας λέει γιατί η κλίση είναι η ίδια.
Το μέτρο z είναι |z| και ισούται με ρίζα[x^2 +y^2] (1)
Εμείς θέλουμε |z|= ριζα34
Αν υψώσουμε και τα 2 μέλη στο τετράγωνο και αντικαταστήσουμε την (1) έχουμε
x^2 + y^2 = 34
Επομένως λύνοντας το σύστημα θα βρούμε τους z που το μέτρο τους ισούται με ριζα34.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αν γίνεται μου εξηγείς λιγο το 2ο ερωτημα..ευχαριστώ1)
2)
O θα βρεθεί από την λύση του συστήματος
Με λύσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)Να δείξετε ότι ο γ.τ των εικόνων του z βρίσκεται σε ευθεία που διέρχεται από την αρχλη των αξόνων
2)Αν η παραπάνω ευθεία ειναι παράλληλη προς την ευθεία 5y+3x+2013=0 να βρείτε εκείνον τον z από τους παραπάνω που έχει μέτρο ίσο με ρίζα 34
κόλλησε το μυαλό μια βοήθεια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)Εστω Π(X)=Αv*x^v+..A1*x+Ao, Av#0. An vεΝ είναι περιττός, να δείξετε ότι η εξίσωση Π(x)=0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο R
2)έστω πολώνυμο Π(x),βαθμού v>=3.Aν οι εξισώσεις Π(x)=0,Π΄΄(χ)=0 δεν έχουν ρίζεσ στο R,να δείξετε ότι η εξίσωση Π΄(χ) έχει μια ακριβώς ρίζα στο R
3)Να δείξετε ότι η παραπάνω ρίζα έιναι οπωσδήποτε θέση ακροτάτου για την συνάρτση Π(χ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
έστω α,β>0 με α<β και f(X) συνεχής στο (0,+οο) ολοκλήρωμα από α εώς β f(t)dt=0.Eπίσης g(x)=2+1/x ολοκλήρωμααπό α εώς χ f(t)dt,x>0
Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον χ0, όπου α<χ0<β,ώστε 1)g"(xo)=0 και 2)g(xo)=2+f(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αν μπορεί κάποιος μια βοήθειαΑν για κάθε χε[0,+οο) f(τόνος)(χ)>0 και έστω F(x)=ολοκλήρωμα από 0 εώς 1 f(t)dt
Να δείξετε ότι για κάθε χε(0,+οο) ισχύει 1/χ*F(x)<F(τόνος)(χ)
μερικα tips αν γίνετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Να δείξετε ότι για κάθε χε(0,+οο) ισχύει 1/χ*F(x)<F(τόνος)(χ)
μερικα tips αν γίνετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αν γίνετε μια βοήθεια σε αυτήέστω f(0,+oo)->R μια συνάρτηση με f(1)=0 καi f(τόνος)(χ)>1 +lnx, για κάθε χ>0
1)Να δείξετε ότι:
f(x)<xlnx,για κάθε χε(0,1),f(x)>xlnx για κάθε χ>1 και μετά να λύσετε την εξίσωση f(x)=0
2)να βρείτε τα όρια lim(x->+oo)f(x),lim(x->+oo) f(x)-λ-χ/χ
3)να δείξετε ότι υπάρχει ξε(1,2)τέτοιο ώστε f(τόνος)(ξ)>ln2
βρήκα το πρώτο αλλά δεν είμαι σίγουρος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)Να δείξετε ότι:
f(x)<xlnx,για κάθε χε(0,1),f(x)>xlnx για κάθε χ>1 και μετά να λύσετε την εξίσωση f(x)=0
2)να βρείτε τα όρια lim(x->+oo)f(x),lim(x->+oo) f(x)-λ-χ/χ
3)να δείξετε ότι υπάρχει ξε(1,2)τέτοιο ώστε f(τόνος)(ξ)>ln2
βρήκα το πρώτο αλλά δεν είμαι σίγουρος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
2)να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα απο 0 εώς π/2 (συν^3*χ-2συνχ)*ημχdx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
δηλαδή εδώ αποδείχθηκε ότι στο σημείο Μ(χ0,y0) αφού η φ ΄΄(χ0)=0 παρουσιάζει σημείο καμπής;Είναι f(x0)=g(x0)=y0, οπότε έχουμε
f(x0)=g(x0) <=> f(x0)=f(x0)φ΄(x0) <=> f(x)(φ΄(x0)-1)=0 <=> φ΄(x0)-1=0 (εφόσον f(x0) διάφορο 0) <=> φ΄(x0)=1
(φ(x0)^2)+(φ΄(x0)^2)=1 <=> (φ(x0)^2)+(1^2)=1 <=> (φ(x0)^2)+1=1 <=> (φ(x0)^2)=0 <=> φ(x0)=0
φ΄(x0)(φ(x0)+φ΄΄(x0))=0 <=> 1*(0+φ΄΄(x0))=0 <=> φ΄΄(x0)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Εστω f(X),g(X),φ(Χ) συναρτήσεισ στο R.Αν η f(X) είναι παραγωγίσιμη στο R και η φ(Χ) διπλά παραγωγίσιμη,όπου επίσησ ισχύουν και τα: g(x)=f(x)*φ΄(χ), για κάθε xeR,f΄(χ)#0,φ^2(χ)+(φ΄(χ))^2=1, για κάθε xεR,τότε να δείξετε:Αν οι γραφικές παραστάσεις των f(x),g(x) έχουν κοινό σημείο,έστω Μ(χ0,ψ0),τότε στο κοινό τους αυτό σημείο δέχονται την ίδια εφαπτομένη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ευχαριστώ και για τις διευκρινίσεις!!Γενικά ξέρουμε ότι για μιγαδικό ισχύει
Αρκεί να δείξουμε ότι
Η τελευταία σχέση είναι αληθής άρα το ζητούμενο αποδείχθηκε.
Παρατήρηση: Δεν ορίζεται ανισότητα μεταξύ μιγαδικών. Παρ' όλα αυτά, στις παραπάνω ανισότητες όλοι οι αριθμοί είναι πραγματικοί αφού οπότε φαντάζομαι ότι δεν υπάρχει πρόβλημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Υψωσα στο τετράγωνο αλλά μετά δεν μου βγήκε..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ευχαριστώ!Χρησιμοποίησε τους τύπους του vieta (μπορείς να το κάνεις επειδή οι συντελεστές είναι πραγματικοί)
έστω ότι οι ρίζες της εξίσωσης ανήκουν στο C , έστω οι λύσεις z1=x+,-yi με x,y ε R τότε:
(z1' = z1 συζυγής)
VIETA ---> S=(-B)/A=1 ------> z1+z1'= 1 ------> RE(Z1) = 1/2
P=Γ/Α=λ ------> Z1*Z1' = λ ......
με πράξεις συνεχίζεις και βρίσκεις τον z1 συναρτήση του λ, μετά πηγαίνεις στην σχέση που σου δίνει και κάνεις πράξεις.(αν δεν έκανα κάπου λάθος, νομίζω έχεις 2 περιπτώσεις και βγάζεις 2 πιθανές τιμές του λ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αυτή αν γίνετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικός ρε(0,5) ώστε: f(p)=3f(0)+2f(4)+15f(5)/20
Μέχρι το απόγευμα αν γίνεται..thx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)να βρείτε το σύνολο τιμών των f(x)=-7x^3+5x+11x+5,χε[0,3]
2)f(x)=5x-3/x-1,χε[1,2]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ρίξε μια βοήθεια για το (1) ερωτΠροσεξε οτι το οριο του αριθμητη στο οριο πρεπει να ειναι 0 αλλιως δεν θα ηταν ισο με κεR.
Βγαζεις μια σχεση και τα υπολοιπα βγαινουν ευκολα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αν Lim με χ->-1=3αχ^2-βχ+4/χ^2+χ=kεR
1)να δείξετε ότι τα σημείο Μ(α,β) βρίσκεται σε ευθεία της οποίας να προσδιορίσετε την εξίσωση
2)Αν α+β=10,να βρείτε α,β
3)Στη συνέχεια να βρείτε το κ
κυρίως το α με μπερδεύει..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.