drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στα επομενα κεφαλαια θα εχει λυσει περισσοτερες ασκησεις οποτε θα εχει μεγαλυτερη εμπειριαΣόρρυ που επεμβαίνω, αλλά αν δεν μπορείς να λύσεις ένα απλό όριο σαν αυτό, στα επόμενα κεφάλαια που έχουν την διπλάσια δυσκολία τι θα κάνεις;
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Οταν εχουμε ριζες σε ορια και καταληγουμε σε μορφη 0/0 πολλαπλασιαζουμε αριθμητη κ παρανομαστη με τον συζηγη του παρανομαστη κ του αριθμητη(ο συζυγης του α+β ειναι α-β) οποτε στο οριο σου :
Οποτε εχουμε :
Στον παρανομαστη παρατηρουμε ταυτοτητα οποτε:
Μετα συνεχιζεται ευκολα κανοντας ταυτοτητα, απαλοιφη, και αντικατασταση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδη η συναρτηση ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα τοτε θα χει μια μεγιστη και μια ελαχιστη τιμη. Αρα,
υπαρχει ενα m ωστε το f(m)=3 και ενα Μ ωστε f(M)=4.
Θετω g(x)=f(x)-y
Και εφαρμοζω bolzano στην g στο διαστημα (m,M) υποσυνολο του [1,2]
Αυτη την ιδεα εχω αλλα δεν ξερω αν βγει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το δευτερο απλη αντικατασταση
Στην δευτερη ασκηση δεν κτλβνω ακριβως πως ειναι το κλασμα :/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Για την ασκηση που δοθηκε απο πανω απλως θεωρεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν με νοιαζει που βγαλανε το αοριστο απ'εξω, ειναι επιστημονικα τεκμηριωμενο!
Και το c τον βρισκεις ευκολα αναλογα τι σου χε δωσει
Παντως και με το δικο σου τροπο βγαινει αλλα δεν θα βαλεις απαραιτητα 1 αναλογα ποιο f(..) σου χει δωσει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ελεος τελικα αμα δεν τα κανεις ομωνυμα στον αριθμητη βγαινει πολυ ευκολα! απλως εθεσα g(x)=1+1/(x)-lnx και βγηκε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Να αποδειξετε οτι η f έχει μοναδικο σημειο καμπης με x>0
Παραγωγιζω δυο φορες, αποδεικνυω οτι η f'' έχει μια ακριβως ριζα αλλα δεν αλλαζει προσημο αριστερα και δεξια! Εκτος αν εχω κανει πατατα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Βασικα το ιδιο πραγμα λεμε τωρα που παρατηρησα καλυτερα τι γραφεις απλως εγω θα τα εκανα αναποδα, πρωτα θα εθετα και μετα θα το φτιαχνα οπως ειπες!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Tο πιο δυσκολο που χει πεσει ολοκληρωμα(οχι συναρτηση ολοκληρωμα, να το βρεις) ηταν ενα που επρεπε να θεσεις την παρενθεση του ln.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτο βγαινει με χ=εφφt πειτε μου εναν στην Ελλαδα που θα το ειχε σκεφτει!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θετω
για u1=1 τοτε t1=x
για u2=x τοτε t2=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimg18.imageshack.us%2Fimg18%2F3740%2Fdsc00432u.jpg&hash=d68a9446a3d5f18c88ab590cf1706d72)
Οπου βλεπεις διπλο συνεπαγεται ειναι ισον
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
οπου χ βαλε t και στο τελικο βαλε κ τα ακρα
ή κανε αυτο που λεει ο αντωνης και θα κανεις παλι παραγωντικη αλλα στο e^u
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
για y=0 στην πρωτη χ^2-χ+2=0 , Δ=1+8=9, χ=2 και χ=-1
για χ=-1/2 στην πρωτη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οεφε 2010 3ο θεμα ολοιδιο αν θες να δεις τις λυσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δινεται η συναρτηση
α) Να μελετηθεί η f ως προς τα κοίλα και τα σημεία καμπής.
β) Να δείξετε ότι
γ) Να αποδειχθεί ότι η f είναι γν. αύξουσα.
δ) Να βρεθεί το πρόσημο της f και να αποδείξετε ότι έχει μια μοναδική ρίζα.
ε) Να μελετησετε ως προς την μονοτονια και τα ακροτατα την
στ) Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλίετε απο την συνάρτηση f και τις ευθειες χ=1, χ=e.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αλλα εχω θεση a<b
Για α=β ισχυει ως ισοτητα
Για a>B πρεπει να το ξαναλυσω??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ααα ναι δικιο εχεις
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχουμε αποδειξει οτι
Επισης δινεται f(0)=1
δ) Εστω μια συναρτηση h παραγωγισιμη στο R για την οποια ισχύει
Να αποδειξετε οτι :
Λοιπον για αρχη βγαζω το απολυτο
Εστω α<β αρα |β-α|=β-α
Διαρω:
ΘΜΤ για την h
μπλα μπλα
Αρα υπαρχει ξ τετοιο ωστε
αλλα
Οποτε η (1) γινεται
Το σπαω σε δυο ανισοτητες
η πρωτη
Θεωρω
Μονοτονια και τα λοιπα βρισκω ελαχιστο στο -1
αρα
Ομοια και για την αλλη ανισωση αρα ισχυει
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Επισης για το συνολο τιμων βρισκω την τομη ή την ενωση των συνολων τιμων σε καθε διαστημα;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
i) Να αποδειξετε οτι
ii) Να βρεθει ο τυπος της f
Για το ii δεν υπαρχει προβλημα αλλα στο i δεν ξερω τι να κανω. Σκεφτηκα να βρω την παραγωγο
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για χ=0 στην πρωτη σχεση
f(f(0))+f(0)=0 αρα f(f(0))=-f(0)
g(f(0))=f(f(0))-f(0)=-2f(0)
g(0)=f(0)
g(f(0)g(0)=-2f(0)^2
Αρα απο bolzi υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα ξ της g οποτε f(ξ)=ξ.
Βλακεια αλλα αυτο μου ρθε
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βαλε οπου χ το μηδεν για να βρεις το f(0)
f'(x)-x=0... Κανε Rolle στη g(x)=f(x)-(x^2)/2 και λογικα θα βγει. ή ολα στο πρωτο μελος και bolzano
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και γαμω τις συνθεσεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απεδειξες οτι f(x)<0 αρα απορριπτεις το 1. Παραγωγιζεις την σχεση π σ δινει f²(χ)+f(x²)=2x² και μετα για x=1 κτλ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η h ειναι συνεχης αρα τελικα η h ειναι σταθερη.
και για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
A)Εκμεταλευσου την παραγωγισημοτητα(αρα κ συνεχεια) της f και το οριο.
Β)Για το πρωτο σκελος τα εχει ολα ετοιμα αφου f(x)<>0 και βρηκες μια τιμη της f. Για το δευτερο κανε απαλοιφη παρανομαστων και θεσε συναρτηση και κανε bolzano.
Τα επομενα ειναι απλα ερωτηματα(θετω χ=1 παραγωγιζω και τα ιδια.
Και το τελευταιο θεσε συναρτηση h(x)=(x-3)f(x)-x(Αρχικη της σχεσης με τα ξ) και κανε Rolle η bolzano στην σχεση π σ δινει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Νομιζω οτι ειναι lnημχ-lnσυνχ-x :/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεμα 3ο
Δίνεται συνάρτηση
α)Να δείξετε ότι
β)Να δείξετε ότι ο άξονας x'x εφάπτεται στην
γ)Αν
Θεμα 4ο
Έστω συνάρτηση
Να αποδείξετε ότι
α.i) Η
ii)
β. Η
γ. Υπάρχει χ1 τέτοιο ώστε
δ. Υπάρχει
ε.
Αν γινεται να τα λυσουν μαθητες γ λυκειου πρωτα
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και σε μενα τα ιδια... Μαλλον λαθος νουμερα, αφου δεν μπορεις να κανεις bolzano ουτε να πας απο συνολο τιμων...Εγώ θεώρησα συνάρτηση g(x)=x*f(x)-f(x)-x^3+x^2 αλλα δεν μπόρεσα να στήσω Rolle
Βγαζει g(1)=0 και g(2)=-1...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Αρα αφου ειναι φανταστικος θα πεις το Re(w)=0.
Αρα θετεις την συναρτηση
Και Rolle στο [α,β]
Ααα δεν το ειδα οτι το χες γραψει. Ναι απλο ειναι
g συνεχης και παρ/μη. h(a)=h(b) απο την προηγουμενη σχεση αρα h'(ξ)=0
Βαλε οπου χ->ξ και =0. Ο αριθμητης =0 αφου το e^x>0 και αποδειχθηκε
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στο Γ δεν ξερω ακριβως τι πρεπει να κανεις(θα το δω αργοτερα) αλλα μαλλον θα χρησιμοποιησεις και το β ερωτημα
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
edit:Αυτο πηγαινε στο πιο πανω με τους μιγαδικους
Οριστε και η λυση για το (ii) Στο 1 τι εννοεις ζ1;; μηπως z1?
ii)
Αρα απο θ.bolzi υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα χ0 για την f
Αν δεν σου δινει οτι ειναι παραγωγισιμη(αλλα πως σου ζηταει μετα να βρεις την εφαπτομενη
![Confused :confused: :confused:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/confused.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σπστικες δεν λες τιποτα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Βασικα κτ δεν μ αρεσει στο απο πανω που γραψα ://
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Π.χ εχουμε λ1f'(ξ1)+λ2f'(ξ2)...λνf'(ξv)=μ και το διαστημα [α,β] οταν εχω αριθμους(στο διαστημα) ξερω τι να κανω αλλα αν ειναι αγνωστοι :S
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το τριτο:
Το τελευταιο:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στο δευτερο f(x)=0 θεσε συναρτηση αυτο που μενει και bolzano στο [0,π/2] και δειξε οτι ειναι γν μονοτονη(θεσε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ειναι πολ/σμος αρα παραγωγος του πρωτου και παραγωγος του δευτερου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Εδω μαθαινουμε οτι i^2=-1
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
10x=9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..............................(2)
Αφαιρω (2)-(1)=>9χ=9=>χ=1
Αρα 1=0.9999...
1/3+1/3+1/3=1
1/3=0.33333....
0.33333+0.33333+0.3333=0.9999999
αρα 0.9999=1
Δυο απλοι τροποι αν μπορει καποιος να μου το εξηγησει γτ γινεται αυτο
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Ακομα θα σας αποδειξω οτι 1+1=0
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δ=1+8=9
Αρα χ1=2 κ χ2=-1
Αρα
Kαι μετα το συνεχιζεις ευκολα... Αν σε δυσκολευει ο horner στις β βαθμου κανε διακρινουσα ή καλυτερα αν ειναι ευκολο με τυπους vietta(με το μυαλο)
S=X1+X2
P=X1*X2
ax^2-Sx+P
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
0/0
Γραψτο μια να το δουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επισης μια συμβουλη... οταν βλεπεις εξισωσεις υψωμενες σε μεγαλη δυναμη(ή και νιοστη) οι οποιες δεν ειναι της μορφης (α+βi)+(β+αi)... περνα μετρα και θα καταληξεις σε κατι που ισχυει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Εγω θα εθετα g(x) θα ελυνα ως προς f και θα το υπολογιζα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να ανήκει στο Af συναληθευση με το y<>1 και βρηκες το συνολο τιμων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
NΔΟ
2)Να βρεθει ο γτ των εικόνων των z αν
Στην 1η αντι για
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Στην 2η σκεφτηκα να παω το 16 στο αλλο μελος και να προσθεσω 8|z| ώστε να φτιαξω την ταυτοτητα αλλα δεν καταλήγω κάπου
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κάπως έτσι
Με συναλήθευση βρίσκεις το σύνολο τιμών
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πως λύνονται οι εξισώσεις της μορφής:
ln(x+a)= x+b, πχ η ln(x-1)=x-4 ;
Τα πας ολα στο πρωτο μελος και το θετεις ως μια συναρτηση. Μετα βρισκεις προφανη ριζα και αποδεικνυεις οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη αρα η προφανη ριζα που βρηκες ειναι και η μοναδικη.
Για παραδειγμα :
Θετω
Af=(1,+oo)
Βρισκεις μια προφανη λυση που μπορει να ειναι το -2,-1,0,1,2... Κατι που να μπορεις να το δεις δηλαδη.
Στο παραδειγμα ειναι το 2 αφου για x=2:
Και μετα αποδεικνυεις οτι είναι γνησιως μονοτονη
Για καθε
Δηλδη η f ειναι γν αυξουσα στο Af οποτε εχει η μια (ή καμια ριζα) αφου τεμνει τον αξονα x'x μονο μια φορα(ή και καμια).
Κανε ενα σχημα μιας γνησιως αυξουσας συναρτησης(ή και γν φθινουσας) και θα το καταλαβεις.
Στο παραδειγμα μας η μοναδικη ριζα ειναι το x=2
Επισης αυτα που ανεφερα ισχυουν ΜΟΝΟ σε συναρτησεις που ειναι συνεχεις στο πεδιο ορισμου τους και ειναι ορισμενες σε ενα διαστημα και οχι σε ενωση διαστηματων π.χ (0,1)U(1,+oo). Δηλαδη για συναρτησεις που εχουν παραπανω απο εναν τυπους(και δεν ειναι συνεχεις σε καποιο σημειο του πεδιο ορισμου τους) δεν ακολουθουμε αυτη την μεθοδολογια.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
ΥΓ Αν δεν το χεις διδαχθει ακομα αυτο ή δεν το χεις δει απλως ξεχνα το post μου για να μην μπερδευτεις
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Δίνονται οι μιγαδικοι με την ιδιοτητα
α)Ποιος είναι ο γ.τ. της εικονας Μ του z
(Σελ 101 θεμα 4ο βοηθημα μαθηματικων κατ Στεργιου-Νακη)
Το βοηθημα στις υποδειξεις γραφει οτι ο γτ της εικονας του z ειναι μια ευθεια αλλα οι καθηγητες μου στο φροντιστηριο λενε οτι ειναι ελλειψη αλλα με διαφορετικες εστιες οχι οπως αυτη που μαθαμε στην β' λυκειου. Ποια η γνωμη σας :/ ;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
i)Να βρεθουν οι τιμες f(1),f(2)
ii)ΝΔΟ οτι η f δεν ειναι 1-1
iii)ΝΔΟ οτι η g δεν ειναι 1-1 για την οποια ισχυει
Τα πρωτα δυο ερωτηματα βγαινουν ψιλοευκολα.
Τωρα για το (iii) ελυσα ως προς f(x) αφου (
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημερα εγραψα μαθηματικα κατευθυνσης διαγωνισμα στο φροντιστηριο και θελω να ρωτησω πως λυνετε μια ασκηση
Εχουμε δυο μιγαδικους z,w κ ισχυει:
2z+iw-3=0,|z|=2,|w|=4
Να δειχθει οτι
α)8w=3z(w+3i)
β)|w+3i|=4
Τωρα κ πως τ ελυσα:
α)|z|=2<=>z*z(συζυγη)=4 και z=4/z(συζυγη)
|w|=3<=>w*w(συζυγη)=9 και w=9/w(συζυγη)
iw=3-2z<=>...<=>w=3i-2iz και μετα κατι εντελως περιεργο w=i(3-2z)=i(iw)=-w(1) (μαλλον εχω κανει καποια πατατα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
8w/3z=w+3i=>8|w|/ 3|z|=|w+3i|<=>4=|w+3i|<=>4=|-w-3i|<=>(απο 1) 4=|w-3i|<=>4=|3i-2iz+3i|<=>4=|2iz|<=>2=|z| που ισχυει
β)Πηρα απλα την σχεση στο (α) τη οποια και καλα εχουμε αποδειξει:
|w+3i|=8|w| / 3|z|=(8*3)/3*2=24/6=4 πολυ απλο για να ειναι αληθινο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Βλακεις ε;;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.