Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
f(x)=ημ(συνχ)+συν(ημχ)-χ να έχει μια τουλάχιστον ριζά στο (0,π/2)
f(0) = ημ ( 1 ) + συν ( 0 ) = ημ1 >0 (1ο τεταρτημόριο)
f(π/2) ημ ( 0 ) + συν ( 1 ) - π/2 = συν(1) - π/2 <0 , αφου π/2>1>συνx για καθε x,
άρα ο βουλζάνος σε παίρνει απο το χεράκι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
3g²(x)g'(x)+2g(x)g'(x)+g'(x) = ...
g'(x) ( 3g²(χ)+2g(x)+1) = ...
το πρόσιμο της παράστασης 3g²(χ)+2g(x)+1) ειναι πάντα θετικό, άρα η g'(x) θα έχει το πρόσιμο του (x²/2 lnx-3/4 x²+x)'
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
εννοώ ότι η σχέση είναι z1z2=1+i και όχι z1z2=1
Στο δεύτερο ερώτημα το πρόβλημα μου είναι ότι βρίσκω τον μιγαδικό z=1/2 - i/2 αλλά πως ξέρω ότι ανήκει στον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z2;(αφού εμείς βρήκαμε που κινείται ο z2 και όχι τον γεωμετρικό τόπο του)
και άμα αντικαταστήσω στην σχέση z1z2=1+i μου βγαίνει ότι z1=2i δηλαδή ότι το σημείο Α(0,2) είναι εικόνα του z1 πράγμα που δεν ξερουμε αν ισχύει αφού δε γνωρίζουμε ούτε τον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών z1.
Αν μπορείς να μου το εξηγήσεις...
το οτι εχεις βρει τον γεωμετρικό τόπο του z2 σημαίνει οτι εχεις μια σχέση με τον μιγαδικό αυτό. Δεν θα πας στην αρχική πάλι. Οπότε κοιτάς μήπως επιβεβαιώνει την σχέση αυτή που ανακάλυψες στο α ερώτημα. Αν την επιβεβαιώνει σημαίνει οτι αυτός ο μιγαδικός είναι όντως πάνω στον γεωμετρικό τόπο του z2, όμως αυτό δε σημαίνει οτι είναι αυτός με το ελάχιστο μέτρο.
Απλά φέρνεις την κάθετη που ξεκινάει απο το (0,0), στην ευθεία που αποτελεί γεωμετρικό τόπο του z2, και το σημείο τομής θα είναι εκει που είναι η εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέρος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Το δεύτερο ερώτημα είναι που δε μου βγαίνει.Ευχαριστώ πάντως.
υ.γ. σου ξέφυγε ένα i
ποτέ δεν μου ξεφεύγει τίποτα. Σωστό είναι. Για ξαναδές.
το 2ο ερώτημα είναι πολύ εύκολο, σε αφήνω να το σκεφτείς μόνος σου. Δες το γεωμετρικό της υπόθεσης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν η εικόνα Μ του µιγαδικού κινείται στον µοναδιαίο κύκλο, να βρείτε τη γραµµή στην οποία κινείται η εικόνα Ρ του µιγαδικού Λύση:
Είναι.Εποµένως (1).Θέτουµε και .Η(1)γίνεται: και .Εποµένως η εικόνα του w κινείται στον άξονα των .
Είναι άραγε ο γ.τ ο άξονας των x;
Η απάντηση είναι όχι.Πράγµατι,επειδή .Εποµένως η εικόνα Ρ του µπορεί να κινείται µόνο στο ευθ.τµήµα ΑΒ µε άκρα τα Α(-2, 0)και Β(2, 0).Εποµένως το γ.τ του Ρ είναι ένα υποσύνολο του τµήµατος ΑΒ.Μπορούµε να αποδείξουµε ότι ο τόπος του Ρ είναι ολόκληρο το ευθ.τµήµα ΑΒ.Αρκεί προς τούτο να αποδείξουµε ότι κάθε σηµείο του τµήµατος ΑΒ είναι εικόνα ενός µιγαδικού για τον οποίο υπάρχει κατάλληλος µιγαδικός µε και του οποίου µιγαδικού η εικόνα ανήκει στον µοναδιαίο κύκλο. Έστω λοιπόν Ρ(α, 0)µε ένα σηµείο του τµήµατος ΑΒ.Αν επιλέξουµε τότε .Υπάρχει λοιπόν y∈Rµε ,εποµένως υπάρχει µιγαδικός του οποίου η εικόνα βρίσκεται στο µοναδιαίο κύκλο για τον οποίο ισχύει ότι η εικόνα του ανήκει στο ευθ.τµήµα ΑΒ.Εποµένως ο γ.τ του Ρ είναι πράγµατι το ευθ. τµήµα ΑΒ.
Αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει στο δεύτερο ερώτημα:
Έστω οι μιγαδικοί και . για τους οποίους ισχύει ότι .Αν ο κινείται στον κύκλο με κέντρο Κ(0,1) και ακτίνα ρ=1:
i) να βρείτε που κινείται η εικόνα του (βρήκα την ευθεία y=x-1)
ii) να βρείτε τον μιγαδικό με το ελάχιστο μέτρο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Πως λύνεται, (πφφ δεν τα μπορώ αυτά τα τριγωνομετρικά)
Ευχαριστώ
διαιρείς αριθμητή και παρανομαστή με x, σπας τα κλάσματα, και εκμεταλλεύεσαι την ιδιότητα, οταν x->0, sinx/x -> 1
σε αυτά τα τριγωνομετρικά που δεν μπορείς "καθόλου" απλα προσπαθείς να εμφανίσεις τις ποσότητες
• sin f(x) / f(x) ,
• (cos f(x)-1)/ f(x),
στις περιπτώσεις που f(x) -> 0 καθώς x->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
η δευτερή είναι πολύ εύκολη.
στο α απλά αναπτύσσεις την σχέση με τους μιγαδικούς που σου δίνει στο Α μέλος ( με την ιδιότητα |z|²=zz', με z' τον συζηγή)
και καταλήγεις στο (z1/z2)' = z1/z2
στο β αφου γνωρίζεις οτι z1/z2 ER , θα είναι Im(z1/z2)=0, όπου με λίγες πράξεις βρίσκεις το φανταστικό μέλος f(α)β-αf(β) και το μηδενίζεις
-------------
τωρα για την πρώτη άσκηση το τελευταιο ερώτημα, έχω
αβ>0 αρα α>0 β>0 ή β<0 α<0 με α<β λόγω έννοια διαστήματος ( βλέπε (α,β) )
μια τυχαια εφαπτομένη στο χο εχει τη μορφη y = f'(xo) x - f'(xo) xo + f(xo)
και για να διερχεται αυτη απο την Α.Α. πρεπει f(xo) - f'(xo)xo=0 -> f'(xo)xo - f(xo)=0
αν χο≠0 τότε έχω ( f'(xo) xo - f(xo) xo' )/xo² = 0 κατι που σημαινει οτι (f(xo)/xo)' = 0
ειτε β>α>0 είτε α<β<0, πληρούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Rolle για την
f(x)/x στο (α,β)
αφου f(a)/a = a/a = 1 = b/b = f(b)/b
άρα υπάρχει xo τέτοιο ώστε (f(xo)/xo)' = 0 -> μπλα μπλα
Υ.Γ. θεώρησα χωρίς πρόβλημα οτι xo≠0 απο την στιγμή που στο διάστημα [α,β] δεν περιλαμβάνεται το 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
z=0 η z=2+2i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
αφου λεει οτι ειναι συνεχης, τι σου ζηταει να αποδειξεις συνεχεια μετα;View attachment 55295
View attachment 55298
View attachment 55297
στην πρωτη ασκηση γνωριζω οτι μια συναρτηση f με πεδιο ορισμου το Α ειναι περιττη οταν για καθε χ ε Α ισχυει -χ ε Α και f (- x )= - f ( x ) αλλα δεν ξερω πως θα το εκμεταλλευτω
στη δευτερη ασκηση εθεσα την πρωτη δοθεισα σχεση g(x) και εγινε f(x)=g(x)(x-1)+2-(x-1)^2 αυτο θα το αντικαταστησω στο οριο που ψαχνω να βρω..?? ή θα θεσω h(x) το οριο που ψαχνω??
*η δευτερη ασκηση ζητουσε επισης να δειξω οτι η Cf διερχεται απο το Α(1,2)...αλλα το παρελειψα να το γραψω επειδη νομιζω πως δεν χρειαζεται στην ευρεση του οριου
στην τριτη ασκηση εχω αποδειξει οτι ο μιγαδικος z κινειται στην ευθεια ψ=χ αλλα δεν καταλαβαινω τι πρεπει να κανω στο β) ερωτημα...
έπειτα
Στην δευτερη χωρις να ειμαι σιγουρος μιας και τα εχω ψιλοξεχασει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδια..το πεδιο ορισμου απο: ln(x+ριζα(x^2 +1)) ποια ειναι?
Για την ρίζα
Για τον λογάριθμο
Γιατί; Για τυχαίο xER ισχύει
Άρα ολο το R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Yeah, obviously. Το αφαίρεσα για να μην μπερδευτεί κανείς. Τα χρόνια απ' το Λύκειο πέρασαν!
Λοιπόν, μπορώ να βάλω το χέρι μου στην φωτιά ότι ΠΟΤΕ δεν θα σου ζητήσουν ξεκάρφωτα "βρες το τάδε ΚΟΥΛΟ όριο" στις Πανελλήνιες. Εκτός κι αν γαμηθεί ο Δίας.
Αυτό θέλει οπωσδήποτε 1-2 προηγούμενα ερωτήματα από πίσω για να σε καθοδηγήσουν στην λύση.
Τέτοια κουλά μπορεί να πέσουν στις Πανελλήνιες, αλλά ποτέ μόνα τους. Κάτι παίζει από πίσω που σε ψυλλιάζει.
Αρκετα ακραιο, οχι αλυτο, αλλα συμφωνω, αποκλειεται να βαζανε κατι τετοιο. Το πολυ πολυ να σας βαλουν να φραξετε καμια συναρτησουλα εύκολα φράξιμη, για παρεμβολη.
παντως να το εχετε το ΘΜΤ κατα νου, Η ανισοτητα jensen ειναι πολυαγαπημενη. Παρεμβολη δε προκυπτει παντα απο τα τριγωνομετρικα. Και νταξ οταν βλεπεις οτι δε σου βγαινει με λοπιτα, τοτε πρεπει να αρχιζεις να το υποψιαζεσαι. Στα ορια βεβαια δε συνηθιζουν να βαζουν τρελα πραγματα.
Οι διαβασμανοι θα τα πατε καλα μην ανησυχειτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Βρε παιδιά σόρρυ που σας διακόπτω αλλά πάω να τρελαθώ.
Ξεφύλλιζα το βιβλίο στους μιγαδικούς και στον πολλαπλασιασμό είδα πως στο βιβλίο το γράφει
(α+βi)(γ+δi)=(αγ-βδ)+(αδ+βγ) ενώ εγώ ήξερα πως απλά κάνουμε επιμεριστική.Δοκίμασα τον τρόπο του βιβλίου και μου βγάζει άλλα αποτελέσματα από τον τρόπο που ήξερα.
Συγκεκριμένα στο: (2+3i)(2-3i) με επιμεριστική μου βγάζει 13 ενώ με τον τρόπο του βιβλίου -5.
Τι γίνετε;
Ενταξει και εσυ πας να λυσεις ασκησεις μεγαθηρια του χωρου :-P
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
χαχααχχα εννούσα το Γ3 απο το τρίτο αλλά παραστράτησα
είναι το Γ στο θέμα Γ
Αγόρι μου, ο Bolzano εφαρμόζεται σε κλειστά άκρα και σου βγάζει ρίζα στα ανοιχτά.
Έτσι όπως είπε ο Solmyr πρέπει να βγαίνει.
βγαινει και με συνολο τιμων μπιτς. Απλα δε το υπολογιζεις το ακρο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
χαχααχχα εννούσα το Γ3 απο το τρίτο αλλά παραστράτησα
είναι το Γ στο θέμα Γ
δοκιμασε να τα φερεις ολα στο πρωτο μελος, να θεωρησεις συναρτηση, της οποιας θα παρεις την παραγωγο , θα σου βγει θετικη στο (0,1) αρα θα σου βγει αυξουσα, θα βρεις το συνολο τιμων της στο διαστημα (0,1) και λογικα τελειωσες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
ξέρει κανείς πως λύνετε το Δ3 στο θέμα Γ των φετινών οεφε μαθηματικών;;;;
μπορεις να το παραθέσεις;
επισης , δεν εχει Δ3 το θεμα Γ. Μηπως εννοεις το Γ απο το 4ο θεμα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Προφανώς και μιλάει για το μάθημα της σχολικής άλγεβρας που περιείχε το κεφάλαιο με τους λογαρίθμους. Ο Νίκος σαν φοιτητής Νομικής έχει διδαχτεί μόνο μαθηματικά γενικής παιδείας Β' Λυκείου. Επιστημονικά, οι λογάριθμοι ανήκουν στον κλάδο της Κλασικής Αναλύσεως ενώ η Άλγεβρα έχει τελείως διαφορετικό εννοιολογικό περιεχόμενο στο Πανεπιστήμιο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Ποοο αλγεβρα ε? Τα αγαπημενα μου ηταν οι λογαριθμοι.
πως γινεται να συγκρινεις την αλγεβρα , με μια συνάρτηση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
προσεξε το γιατι αυτες οι ασκησεις ειναι πολυ ευκολες...θα επρεπε να τις λυνεις με ανεσηΕυχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
καλησπερα καλησπερα,
Μια ερωτηση για μια ασκηση..
Έστω η συνάρτηση f(x) = χ^3 + 3x^2 −2x −1.
Να βρείτε το σημείο της f C , στο οποίο η εφαπτομένη έχει τον ελάχιστο συντελεστή
διεύθυνσης.
Για να βρω αυτο που ζηταει πρεπει να παραγωγισω εις διπλουν?το αντιλαμβανομαι καπως αλλα θελω αν μπορει καποιος να μου το τεκμηριωσει πληρως!
Ευχαριστω.
Nαι...γενικα η κλιση της εφαπτομενης δινεται απο την παραγωγο της f δηλαδη την f'
δηλαδη πρεπει να βρεις που εχει ελαχιστο η f'... πως το βρισκεις αυτο; με τους γνωστους τροπους..
ενας εκ των οποιων απαιτει δευτερη παραγωγο
Υ.Γ. μηδενισε την δευτερη παραγωγο και θα βρεις μια λυση η οποια θα υποδηλωνει πως εκει υπαρχει ακροτατο αν αλλαζει και η μονοτονια...εκει προφανως αριστερα της λυσης θα ειναι αρνητικη η δευτερη παραγωγος, δεξια θα ειναι θετικη αρα θα υπαρχει ελαχιστο για την f' δηλαδη την κλιση της εφαπτομενης εκει που μηδενιζεται η f''
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Μπορει καποιος να μου πει ποια ειναι η αντιστροφη της f(x) = x - 2 + ln(x-1) , x>1 ?
η αντιστροφη της ειναι η
W(exp(x+1)) +1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Απλά διάβασε το κριτήριο παρεμβολής και τις υποθέσεις του στο σχολικό σελ. 169 και το θεώρημα 2 σελ. 166 και θα καταλάβεις την διαφορά. Η απόδειξη του κριτηρίου παρεμβολής δεν είναι , δηλαδή με χρήση του θεωρήματος 2, αν αυτό νόμιζεις γιατί επαναλαμβάνω ότι σε αυτή την περίπτωση πρέπει να ξέρουμε ότι υπάρχει το όριο της f. Η απόδειξη δεν προυποθέτει την ύπαρξη του ορίου της f(αλλά μόνο των h,g) , βασίζεται στον αυστηρό ορισμό του ορίου, γιαυτό και δεν υπάρχει στο σχολικό
ωραια, κατι τελευταιο...
δε μπορούσαμε να υπολογίσουμε το ενα απο τα δυο με τον τρόπο που έδειξες και μετα να πουμε
lim(f(x)-g(x)=0 και lim(f(x))=0
θετω f(x)-g(x)=h(x) => g(x)=f(x)-h(x) =>limg(x)=0-0=0
;
αφου βγαινει πιο εύκολα; (τονιζω με την προϋποθεση οτι υπολογίσαμε το πρώτο όριο με ΚΠ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Ωραία σκέψη αλλά νομίζω ότι πρέπει να ξέρεις ότι υπάρχουν τα όρια των στο για να χρησιμοποιήσεις το θεώρημα . Στην συγκεκριμένη περίπτωση μπορείς πιο απλά να πεις ότι
που σαν κατασκευή είναι το ίδιο με αυτό που έγραψες με την διαφορά ότι στο κριτήριο παρεμβολής δεν χρειάζεται η γνώση της ύπαρξης των ορίων των f,g .
δηλαδή στην ανισότητα δε μπορώ να πάρω lim αμα δε ξερω οτι υπάρχουν αλλα στην ισότητα μπορώ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν πειραζει. Αν θυμασαι καλα τη θεωρια, αν f(x)<g(x)=>Limf(x)<=Limg(x)
Ξερω, φαινεται μια ασημαντη λεπτομερεια οταν το διαβαζεις, αλλα υπαρχουν ασκησεις που χωρις αυτο δε βγαινουν.
το θυμόμουν απλα ήθελα να βεβαιωθώ οτι εφαρμόζεται με ΚΠ. :-D
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
όχι.
υγ.
υπάρχει.
οχι πειράζει; ή οχι δε πειράζει; ^_^
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
x ≤ z < y
και αφου limx=limy=Ω λεει κριτήριο παρεμβολης αρα limz=Ω
Δε πειράζει που είναι z < y χωρίς ίσον; δεν πρεπει να έχει και ισα το ΚΠ;
(η ασκηση ειναι σελιδα 168 η 22)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Y.G. Τελικά το βρήκα, αλλα οποιος θελει ας την λύσει, οσο πιο πολλες λύσεις τοσο καλυτερα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν |z-1-i|<5,δείξτε ότι |z-10-13i|<20
| z -10 -13i |=|z - 1 - i - 9 - 12i | <= | z - 1 - i | + | -9 - 12i | (ομως | z - 1 - i | < 5 αρα )
<=> | z- 10 - 13i | < 5 + 15 <=> |z-10-13i| < 20 ( 9²+12² = 15² )
οταν εχουμε κατι τετοιοι lim[ f²(x) + g²(x) ] = 0 μπορώ να δειξώ με κάποιο τρόπο ότι lim f(x) = 0 και lim g(x) =0 ; για x->xo
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Το ξέρω απλά κάνω και μετά κολλάω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
Κοντά στο 0 ισχύει f(x)=(f(x)/x)*x, οπότε lim(x->0)f(x)=lim(x->0)[(f(x)/x)*x]=lim(x->0)(f(x)/x)*lim(x->0)x=5*0=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
λοιπον στο φροντιστηριο μου υπάρχει μια μέθοδος επίλυσης, αλλα εγώ αμφιβάλω ως προς την ορθή αιτιολόγηση της
έστω οτι θέλουμε να υπολογίσουμε το lim f(x) με τα παρακάτω δεδομένα
lim[ f(x)/x ]=5 με x->0 για παράδειγμα
τότε λέμε, αφού το όριο έχει ως αποτέλεσμα το
5 e R τη στιγμή που lim x με x->0 είναι ίσο με 0
θα ΠΡΕΠΕΙ και lim f(x) με x->0 να είναι ίσο με 0 ωστε να δημιουργείται απροσδιοριστία που θα άρεται
δηλαδη lim f(x) = 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.