kosmas13green
Νεοφερμένος
Το ξέρω απλά κάνω και μετά κολλάωΞεκινάς με f(-x)=...
και θα σου βγει -f(x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Από δω τι κάνω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Μέχρι εκεί το έφτασα και εγώ αλλά το e με μπερδεύειΑπλά
Για ποια y τώρα η εξίσωση (1) έχει λύση ως χ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Λύνεις ως προς x βαζεις περιορισμους στα y και ολο αυτο που βρηκες να ανηκει στο πεδιο ορισμου σου.
Κάπως έτσι
(<>=Διάφορο)
Με συναλήθευση βρίσκεις το σύνολο τιμών
Το πεδίο ορισμού της f είναι το . Θα βρούμε τους αριθμούς y για τους οποίους η εξίσωση έχει μία τουλάχιστον λύση στο Α. Για και έχουμε:
. H (1) είναι πρωτοβάθμια ως προς χ, επομένως έχει μία τουλάχιστον λύση στο Α αν και μόνο αν o συντελεστής του αγνώστου είναι διαφορετικός από το 0(ή y-1=0 και 3y-2=0 ταυτόχρονα, πράγματα ασυμβίβαστα) και το 3 δεν επαληθεύει την (1), δηλαδή:
.
Τελικά
Δες και αυτή την πολύ ενδιαφέρουσα εργασία.
Ευχαριστώ παιδιά Τώρα έχω ένα άλλο... Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης: ... Το πεδίο ορισμού της είναι το R αλλά τώρα δυσκολεύομαι με το e όταν θέτω f(x)=y
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
μάλλον θα αναφέρεται και σε άλλη μια ευθεία, όχι μόνο για την χ=-1
--> θα πάρεις περιπτώσεις. πχ για χ=-1 η f(-1)=.... κλπ... σημείο Α(-1,f(-1)=g(-1))
Όντως είναι x=1 και x=-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
α)τις τιμές των α και β,
β)τα άλλα κοινά σημεία των Cf και Cg.
Έχω βρει το α) (α,β)=(1,1) και στο β) έχω φτάσει στο x=+-1 ή x=+-2... Τώρα θέλω λίγη βοήθεια για την συνέχεια γιατί κόλλησα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
α)Ποιος είναι ο γ.τ. της εικόνας Μ του z;
β)Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του |z|;
γ)Ποιος από τους παραπάνω αριθμούς z έχει το μέγιστο μέτρο;
Το α) το έλυσα. Τώρα στο β) επειδή βρήκα ΑΒ=5 και είναι ευθεία τότε χρειάζομαι την εξίσωση της η οποία είναι της μορφής Αx+By+Γ=0 αλλά πως την βρίσκω με τα δεδομένα που έχω; (δυστυχώς πέρυσι στην κατεύθυνση είχα καθηγητή που περισσότερο με δούλευε για την Ρεαλ παρά έκανε μάθημα...) . Και μια βοήθεια για το γ). Ευχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
α) Το z ανήκει σε κύκλο με ακτίνα ρ=6 και κέντρο Α(1,0).
(ΟΑ)=1 και |z(max)|=(OA)+ρ=7 και |z(min)|=(OA)-ρ=5
Το σχήμα βοηθάει σε αυτές τις περιπτώσεις. Αυτό που σου ζητάει στην πραγματικότητα είναι να βρεις τα σημεία του κύκλου που απέχουν λιγότερο και περισσότερο από το Ο (0,0).
β) (i) Πρέπει να λύσεις το σύστημα: |z-1|=6 και |z+1/3|=12 θέτοντας z=x=yi με x,yER. Από εδώ θα βρεις είτε 1 είτε 2 τιμές για το z και με αντικατάσταση θα φτάσεις στο αποτέλεσμα.
(ii) (2u-1/2)((συζυγή του)u-1/4)=8w*(συζυγή του)w <=> 2*(u-1/4)((συζυγή του)u-1/4)=8w*(συζυγή του)w <=> |u-1/4|²=4|w|² <=>
|u-1/4|=2|w| κτλ
α) |z-1|=6 => |z-(1+0i)|=6 αρα ο γ.τ του z ειναι κυκλος με κεντρο Κ(1,0) και ακτινα 6 . Οταν σου ζητα την μεγιστη και την ελαχιστη τιμη του |z| σημαινει οτι πρεπει να βρεις την μεγιστη και την ελαχιστη αποσταση που μπορει να εχει μια εικονα του z απο το σημειο Ο(0,0) . Κανε τον κυκλο σε ενα καρτετσιανο επιπεδο συντεταγμενων χ,y και θα δεις ποια ειναι η μεγιστη τιμη του |z | και ποια η ελαχιστη.
min|z|= ρ-1=6-1=5
max|z|=ρ+1=6+1=7
β) Λυσε την δευτερη σχεση ως προς w και θα βγει w=6(z-1)/3z+1= 2(z-1)/(z+1/3) [δεν υπαρχει προβλημα με τον παρανομαστη αφου z διαφορο του -1/3 (σου λεει οτι |z+1/3|=12) ]
αρα |w|= 2|(z-1)/(z+1/3)|=...=2*6/12=1 , οποτε |w|=1
Το τριτο θα το δω αργοτερα
Ευχαριστώ παιδιά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
α) Να βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή του |z|
β)Αν ακόμη είναι |z+1/3|=12, τότε να βρείτε:
ι)το |w|
ιι) τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών u
Μια βοήθεια; Στο α) γενικώς δεν τα πάω καλά με τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή, και στο β) ι) έχω κάνει 3wz+w=6*(συζυγή του)z-6 <=> wz+w/3=2*(συζυγή του)z-2 <=> w(z+1/3)=2((συζυγή του)z-1). To ii) δεν το άγγιξα Ευχαριστώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Νομίζω ότι χρειαζόμαστε την επιπλέον υπόθεση ότι . Τότε έχουμε
Όμοια και για τα υπόλοιπα. Όσο για το δεύτερο ερώτημα:
Ευχαριστωωωω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
α) Re(α*(συζυγή του)β)=Re(β*(συζυγή του)γ)=Re(γ*(συζυγή του)α)=-1/2
β)|α-β|=ριζα3 πως λύνεται τούτη εδώ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
f(z)=|z-6+2i|. α)Να εκφράσετε γεωμετρικά το σύνολο Α. β)Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του f(z). γ)Να βρείτε τη μέγιστη τιμή του f(z). Παίζει μια βοήθεια σε αυτό; Thnx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
ισχυει |χ+yi|=τετραγ. ριζα του (χ^2 + y^2) και οχι τετρ. ριζα του (χ^2+y^2*i^2) (θεωρια βιβλιου)
οποτε συμφωνα με τον δικο σου τροπο : z=|z|+|z|^2i <=> |z|=(ριζα)|z|^2+(|z|^4=(ριζα)|z|^2 (1+|z|^2) =|z|(ριζα)1+|z|^2
αρα εχω -|z| + |z|(ριζα) =0 => |z|[-1+(ριζα)1+|z|^2]=0 |z|=0 ή -1+(ριζα)1+|z|^2=0 =>...=>|z|=0
Αν καταλαβεις πραμα σφυρα μου!
Αμα υψωσεις βγαινει IzI^2=IzI^2-IzI^4 δηλαδη IzI=0.Απαντηστε μου αν ειναι λαθος.
Ευχαριστώ παιδιά. Ορέστη δεν είσαι λάθος, εγώ ήμουν γιατί είναι |z|^2=|z|^2+|z|^4(πιο πριν το είχα λάθος)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Απλά βάζω τον τύπο |z|=(ρίζα)α^2+β^2, z=α+βi οπότε έστω α=|z| και β=|z|^2i. Απλά μετά από το |z|=(ρίζα)|z|^2+(|z|^2i)^2 δεν πρέπει να είναι |z|=(ρίζα)|z|^2-|z|^4?(i^2=-1). Γιατί στις απαντήσεις μου που κοίταξα τώρα μου λέει |z|=(ρίζα)|z|^2+|z|^4 και μπερδεύομαι και μετά δεν μπορώ να το συνεχίσω...το i δεν εχει δουλεια μεσα στη ριζα.(ετσι νομιζω)
Edit: Τι πέταξα ο μ...... άκου εκεί β=|z|^2i....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Παιδιά μπορεί να με βοηθήσει κάποιος με αυτό εδώ: "Να βρεθεί το μέτρο του μιγαδικού αριθμού z όταν ισχύει: z=|z|+(z*(συζυγής του)z)i
Απο τη σχεση εχεις z=|z|+|z|^2i <=>
<=> z=|z|(1+|z|i) Αφου οι μιγαδικοι ειναι ισοι θα ειναι ισα κ τα μετρα τους αρα
|z|=|z||1+|z|i|<=>|z|(1+|z|i-1)=0<=>|z|*|z|i=0<=>|z|^2=0<=>|z|=0
Εγώ πάντως είχα κολλήσει εδώ: z=|z|+|z|^2i <=> |z|=(ριζα)|z|^2+(|z|^4i^2) μετά τι κάνω? Btw ευχαριστώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Λοιπόν ,λύνεις την εξίσωση θετοντας z=χ+ψi. Οι ριζες που δεν εχουν εικονες στους αξονες ειναι αυτες που εχουν χ,ψ διαφορο του 0 (αν εκανα σωστα τις πραξεις βγαινει +- ριζα3 -i)
Για να αποδειξεις τη 2η σχεση υψωνεις τις ριζες που βρηκες αρχικά στην 3 . Βγαινει -8ι και στις 2 περιπτωσεις
Τελικά έπρεπε να βγάλω κοινό παράγοντα το i στο 2x-2yi=ix^2-2xy-iy^2 <=> 2x-2yi=-2xy+i(x^2-y^2). Ευχαριστώ btw
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος με αυτήν εδώ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.