papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μα πώς γίνεται να λύσει κανείς γραπτώς την άσκηση αυτή χωρίς να αναφερθεί σε βαθμό πολυωνύμου ώστε να καταλήξει σε μία εξίσωση ??
Με πιο απλή εξήγηση, προσγειωμένη στα παιδία του λυκείου (που μιλάμε για τον μέσο μαθητή) και όχι σε άτομα της Ε.Μ.Ε.
To να πετάξει κάποιος μέσα 10 τύπους, με παράξενα σύμβολα και κουφές ορολογίες, είναι εύκολο (για αυτόν που ξέρει). Το θέμα είναι να κατανοήσει και ο άλλος την συλλογιστική σου, χωρίς να φρικάρει. Γι' αυτό υπάρχει το ischool. Για να βοηθάει, με απλά και κατανοητά λόγια, τα παιδία που έχουν απορία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το ζητούμενο πολυώνυμο είναι της μορφής.
Ο βαθμός του παραπάνω πολυωνύμου είναι προφανώς n.Ο βαθμός της παραγώγου ενός πολυωνύμου είναι ένας κάτω,δηλαδή ο βαθμός τουείναι
.
H δοσμένη σχέση τώρα λέει ότι τα πολυώνυμακαι
είναι ίσα και άρα έχουν ίσους βαθμούς.
Ο βαθμός του f είναι έστω n και ο βαθμός του [f'(x)]^2 είναι 2(n-1).Άρα.
Κάντου το πιο λιανά.
Τώρα που χωσες και n, βαθμούς πολυωνύμου, κτλ, σιγά μην κοιτάξει την άσκηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άλλη μια προσπάθεια να στραβώσουν τον κόσμο τα καθάρματα.
Γτ ρε; Το φετινο 4ο θεμα σου φανηκε δυσκολο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδια μια απορια...αν σε μια ασκηση ζητα να αποδειξουμε οτι z ειναι φανταστικος απο μια σχεση με αλλους μιγαδικους πχ z=z1 *z2/z1+z1 συζ και βγει z=0 τοτε το εχουμε αποδειξει ετσι δεν ειναι?
μπορεις να μας δωσεις την ασκηση που θες;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και άμα μπει κάτι ένα κλικ πιο έξυπνο ή συνδιαστικό θα κοιτάς το ταβάνι. Γενικά με εκνευρίζουν οι μεθοδολιγίες, γιατί θεωρώ ότι υπνωτίζουν το μυαλό και την κριτική σκέψη, καταδικάζουν εκ των προτέρων μια όμορφη εμπνευσμένη λύση και μας κάνουν να γράφουμε μηχανικά χωρίς να καταλαβαίνουμε.
Οπως,πχ φετος,το Δ3;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Για την 1η ασκηση,θα αποδειξω αρχικα οτι η f ειναι 1-1,αρα και αντιστρεψιμη.
Για καθε x1,x2 E R με :
f(x1)=f(x2) (η f ειναι συναρτηση)
f(f(x1))=f(f(x2)) (1)
Για καθε x1,x2 E R με :
f(x1)=f(x2) (2)
προσθετω τις (1),(2) κατα μελη :
f(f(x1))+f(x1)=f(f(x2))+f(x2)
3x1-4=3x2-4
3x1=3x2
x1=x2
αρα η f ειναι 1-1,αρα αντιστρεφεται.
Εφ'οσον η f αντιστρεφεται,ισχυει : f(f-1(x))=x (3)
η αρχικη σχεση γινεται,θετοντας οπου χ το f-1(x)
(fof)(f-1(x))+f(f-1(x))=3f-1(x)-4 (μεσω της 3)
f(x)+x=3f-1(x)-4
Eπισης : f(3)= 8 <=> f-1( 8 )=3 (4)
εχουμε ,για χ=8 :
f( 8 )+8=3f-1( 8 )-4 (μεσω της 4)
f( 8 )+8=3*3-4
f( 8 )+8=5
f( 8 )=-3
Αρα f( 8 )=-3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γιατι ψηλιαζομαι οτι αποψε δε θα κοιμηθω με αραπη,για να δω τα θεματα... :/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f'(x)=0 <=> lnx=-1 <=> e^-1=x <=> x=1/e
Για 0<χ<1/e,η f'(x) <0 ,αρα η f γνησιως φθινουσα
Για χ>1/e η f'(x) >0,αρα η f γνησιως αυξουσα
Και για το συνολο τιμων της : βρες μονοτονια της f,και παρε τα ορια του limf(x) (οταν χ->0 και μετα,για οταν χ->+oo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απλά ακολούθησα έναν (από όσο κατάλαβα) ασυνήθιστο τρόπο: Πέρασα 1ο χέρι απαλά όλη την ύλη για να ξαναρχίσω πιο βαθειά από το Σεπτέμβριο.
Έτσι κανένας δεν διαφωνεί. Σε 10² χρόνια ίσως γίνουν όλα αυτά...
Ο καθηγητής μου λέει ότι μερικά βοηθήματα το έχουν παρακάνει...
Βλεπε Μπαρλας,πχ.
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.