koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βρες το λάθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
...και θα κάνεις Horner για να βρεις τις ρίζες;Θα πρέπει να πάρω 2 περιπτώσεις,μία για |x^3-5x^2+3x-2|>0 κ μία για |x^3-5x^2+3x-2|<0 ή υπάρχει άλλος τρόπος;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Nope. Δε θα βγάλεις άκρη.
Ξέρεις ότι
Βγάλε τώρα κοινό παράγοντα από το απόλυτο το
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Προσθαφαίρεσε τιςΚαλημέρα φόρουμ. Θα ήθελα μια βοήθεια στην άσκηση 59 στη σελίδα 65 του α τεύχους του Μπάρλα. Συγκεκριμένα λέει: Έστω ε η ευθεία που ορίζουν οι εικόνες των μιγαδικών z1, z2 στο μιγαδικό επίπεδο για τους οποίους ισχύεικαι
.
Να βρείτε το μιγαδικό w που η εικόνα του βρίσκεται στην ευθεία ε και έχει το μικρότερο δυνατό μέτρο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν ζητηθεί ο ορισμός, γράφεις μόνο αυτά που είναι στο μπλε κουτάκι.Παιδιά στον ορισμό σύνθεσης συναρτήσεων χρειάζεται να γράφουμε και αυτό που αναφέρει ποιο κάτω για το πεδίο ορισμού ? (στο βιβλίο είναι έξω από το μπλε κουτάκι)
και στο θεώρημα μέγιστης και ελαχίστης τιμής πάλι γράφουμε αυτά μόνο που είναι σε ''μπλε'' στο βιβλιο ...?
Αν χρησιμοποιηθούν σε άσκηση, γράφεις και τα υπόλοιπα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
καλησπερα παιδια 8α ηθελα μια βοηθεια σε μια ασκηση λοιπον.....
εστω συνεχης συναρτηση f: R-->R τετοια ωστε f(1)=1 Αν για καθε xεR ισχυει
![]()
οπου z=α+βi με α,β εR* τοτε
α) ν.δ.ο η g ειναι παραγωγισιμη στο R και να βρειτε την g'
β) ν.δ.ο![]()
γ) με δεδομενη την σχεση του ερωτηματος β) ν.δ.ο![]()
δ) αν επιπλεον f(2)=a>0, f(3)=β και α.β να δειξετε οτι υπαρχει χοε(2,3) τετοιο ωστε f(xo)=0
β) Από Fermat παίρνουμε
γ)
Από εξίσωση μεσοκαθέτου,
δ) Αν θες ξαναγράψ' το λίγο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Eσύ πρέπει να είσαι του αριστοτελείου την ίδια άσκηση έχω και εγώ για αύριο και δεν βγάζω άκρη
Πρέπει να είστε και οι 2 πόντιοι, πάντως. Ψάχνετε για το ίδιο πράγμα στο ίδιο άκυρο topic.Έλα ρε κατάλαβα ποιος είσαι και εσύ με ξέρεις. Θα τα πούμε αύριο στη σχολή!
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το πεδίο ορισμού τηςκαι για x<1, πρεπει να βγανει (-) αυτο, αλλα πως?
Ps: Είναι απορία Γ' Λυκείου η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Από τον ορισμό. (ΈστωΠαιδια, πως δειχνουμε οτι η f(x)=x^3 + 1 ειναι 1-1;
Γιακαι ποια η αντιστροφη της?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΓιαΝαι αλλα ποια ειναι η αντιστροφη συναρτηση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με τη βοήθεια του ορισμού, θα βρεις ότι όλες είναιΘέλω βοήθεια σε μερικά ερωτήματα της παρακάτω άσκησης:Να εξετάσετε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι 1-1 και να βρεθεί η αντίστροφη συνάρτηση όπου ορίζεται:
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το λάθος βρίσκεται σε αυτό το σημείο. Θεώρησε φερ' ειπείν ότιf(x) [f²(x)+f(x)+1)≥ x
Οπότε εφόσον f²(x)+f(x)+1>0 στο R ⇒ f(x)≥ x (1)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μήπως εννοείςΌποιος μπορεί να με βοηθήσει στο παρακάτω...
να αποδειχθεί:με χ θετικο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ο Ricky σου πρόδωσε την λύση 2 post πιο πάνω.το εχω διαβασει....και η αποδειξη πρπεει να βοηθαει.....δεν θα πρεπει να πρωτα να δειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη?
Θεώρησε τη συνάρτηση
![thumbup :thumbup: :thumbup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/thumbup.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
?Τέλος πάντων,ευχαριστώ πολύ.
Την κατάλαβες τη λύση ή θες κάποια άλλη διευκρίνηση; Δεν χρησιμοποίησα τίποτα παραπάνω από τον ορισμό της παραγώγου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καμιά βοήθεια σε αυτό;
View attachment 35184
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν είναι της μορφήςοταν το οριο ενος κλασματος βγαινει 0/απολυτο τοτε τι κανω
Με ποιο προγραμμα μπορω να γραφω μαθηματικα για να βοηθησω οσο μπορω και εγω εδω?
Γιατι βλεπω μερικους να μπορουν να γραφουν κλασματα και αλλα κολπα τον μαθηματικων που γινονται μονο με στυλο...
Γράφεις τον κώδικα σε μορφή
Για περισσότερα, εδώ.
Έλεος πια με τα ||. (Σπόντα ήταν αυτό)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ποτε τα παιρνω τα πλευρικα αυτο ειναι το προβλημα καταλαβες????
Όταν θες να βγάλεις τη συνάρτηση από το απόλυτο. Στην προκειμένη, η συνάρτησή σου είναι η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
limx->2[ {x-2}+(x-2)]/{x-2}
to {} einai to apolyto
Λογικά σου ζητάει να μελετήσεις αν υπάρχει το όριο αυτό κοντά στο 2.
Ένα tip: Όταν
ενώ όταν
Στην προκειμένη το όριο ΔΕΝ υπάρχει (γιατί; ).
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρειτε το συνολο των σημειων του μιγαδικου επιπεδου ποθ ειναι εικονες των μιγαδικων z οι οποιοι εχουν τη ιδιοτητα: ο λογος των αποστασεων τους απο τα σταθερα σημεια z1=1 k z2=-3 να ειναι σταθεροςκαι ισος με 2/1. Μηπως υπαρχει καμια βοηθεια???????????????
Αν κατάλαβα καλά την εκφώνηση, στην ουσία σου δίνεται η σχέση:
Μετά κατά τα γνωστά...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έχω μια απορία σε μια άσκηση, μπορείτε να με βοηθήσετε που λέει ότι οι συναρτήσεις f και g ορίζονται στο R και είναι 1-1 και πρέπει να δείξω ότι και η fog είναι 1 - 1. Τί μπορώ να κάνω;
Έστω
Έχουμε:
Άρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0
α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]
Επειδή δεν καταλαβαίνω την εκφώνηση, δίνω υποδείξεις για τα ζητούμενα:
α. Πλευρικά όρια της
β. Υπολογίζεις το όριο της πρώτης συνάρτησης κοντά στο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευχαριστώ
αλλά πως να το δείξω;
Σχολικό βιβλίο, σελίδα 266, εφαρμογή 2. Αποδεικνύεται ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας!!!! Είμαι πρωτοετής φοιτητής στο τμήμα Χημικών Μηχανικών του ΑΠΘ και έχω μια απορία στα Μαθηματικά: Δίνεται η συναρτησιακή σχέση: f^2(x) + (x^2)φ^2(x) = x^2 - 1 και ζητάει να αποδείξουμε ότι οι f, φ είναι συνεχείς στο χ=1 και χ=-1. Εγώ βρήκα ότι φ(1)=φ(-1)=f(1)=f(-1)=0 όμως πως θα αποδείξω τη συνέχεια σε σημείο (με όρια και όχι με παραγώγους όπως μου είπε ο καθηγητής); Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!! Περιμένω απάντηση μέχρι αύριο το απόγευμα γιατί τη Δευτέρα πρέπει να παραδώσω τις ασκήσεις.....
Έχουμε:
Από
Από το κριτήριο παρεμβολής βρίσκουμε ότι
Άρα
Ομοίως από
Οπότε και η
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να δειξουμε οτι η Cf περνα απο το 0,0 και να λυθει η εξισωση f(lnx-1)=f^-1(2)
Πάλεψέ τα κι αν δεν, τα κοιτάμε.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας!!! Εχω (fof)(x)=-x για καθε χ στο R και πρεπει να δείξω ότι α)η f αντιστρέφεται
β)f οτι δεν ειναι γνησίως μονότονη. Τι πρέπει να κάνω?![]()
α) Έστω
Οπότε
β) Αν
Ομοίως υποθέτουμε ότι
Άρα η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Aν η συναρτηση f :R -->R ειναι παραγωγισιμη να βρειτε : την f ' (1) οταν f(του x τετραγωνο)= f τετραγωνο του(χ) , χ ανηκει στο R και f(1) διαφορετικο του 1
Εχει κανεις καμια ιδεα?
Απλά παραγωγίζεις τη δοθείσα σχέση.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εσύ που ήξερες ότι βγαίνει άπειρο?
Έκανα γραφική παράσταση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
περίπου,το χρειάζομαι για να βρω κάτι άλλο,γιατί σου φάνηκε αστείο?
Δε μου κάνει για σχολική βασικά. Νομίζω πως ξεφεύγει λίγο από τα σχολικά πλαίσια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α ωραία το αποτέλεσμα σωστά το μάντεψα,πως βγαίνει όμως?![]()
Σας την έβαλαν στο φυσικό;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1.
2. Αννδο
3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z
λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.
Για το 2.
Προφανώς εννοείς:
Έχουμε:
Πολλαπλασιάζουμε και τα 2 μέλη με
Για το 3.
Ισχύει:
Αντικαθιστάς σε κάθε μία τον
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και εγώ με το δεύτερο έχω ψιλοκολλήσει
Ισχύει:
Αντικαθιστούμε στη δοθείσα σχέση και βρίσκουμε ότι ο Γ.Τ. των σημείων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεις να με βοηθησεις στην απορια μου παραπανω??
Δεν καταλαβαίνω την εκφώνηση. Αν μπορείς, ξαναγράψτην.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γειά σας.
Καμιά ιδέα για αυτό:
Αν ισχύει:.να βρουμε το
![]()
Θέτουμε
Τελικά:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πώς απο τοπήγαμε στο
;
Το 2 μέσα από το απόλυτο βγήκε έξω ως κοινός παράγοντας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1o μέλος:
2o μέλος:
Οπότε καταλήγεις στη σχέση:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδιά έχω σπάσει το κεφάλι μου με αυτή την άσκηση.
Αν |(1+i)z-2i|=ριζα2|iz-3+5i|.
Να βρείτε τον Γ.Τ.
Αν χρησιμοποιήσω τον ορισμό του μέτρο αφου βάλω z=x+yi καταλήγω σε τετραγωνισμό 3 όρων που δεν υπάρχει ταυτότητα.
Δεν μπορώ να κάνω το πρώτο μέλος γινόμενο για να χρησιμοποιήσω το |z1z2|=|z1||z2|
Καμιά ιδέα;
Ύψωσε τη σχέση που έχεις στο τετράγωνο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπα δευτερη χωρις παραγωγους δεν λυνω...
Σορρυ κιολας αλλα πιο τα νευρα θα μου σπασουν για να βγαλω ακρη παρα θα χαρω την ασκηση...
Το δευτερο ειναι Κρ. Παρεμβολης... Και βγαινει το limf(x)=0 κι απο την σχεση που μου δινεις βγαινει και f(0)=0 αν θεσεις οπου χ το 0...
Αλλα το πρωτο βαριεμαι ειλικρινα να το ψαξω...
Ε ok, την άσκηση δεν την έβαλα σώνει και καλά για να την λύσεις εσύ βρε...
Ελπίζω να υπάρξει ενδιαφέρον και από άλλους.
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Nόμιζα πως ήταν ξεκάθαρο. ΔΕΝ δίνεται η παραγωγισιμότητα τηςκαι το 1ο είναι μια παραγώγιση, ένα πέρασμα στο 2ο μέλος, μία διαίρεση και βάλε και απόλυτα με "συνεπάγεται"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Χαζη ηταν τελικα... Εχεις κανενα πιο ζεστο??
Από τις παραγώγους και μετά αρχίζει το καλό, i know. Αλλά είναι νωρίς για παραγώγους ακόμα. Για πιο ζεστό αν θες, σε παραπέμπω σε άλλο site.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Πάμε άλλη μία από ανάλυση:
Έστω η συνάρτηση
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Χεμ, χεμ
Η απαντηση ειναι
f(x)= -(1+2e^x)???
yeap
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ξερουμε παραγωγισιμοτητα???
Όχι, δε χρειάζεται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ax ποσο βαριεμαι τους μιγαδικους?Ηταν το αδυνατο σημειο μου, και ευτυχως που φετος μας εβαλαν ενα πανευκολο θεμα μηγαδικων κ πηρα 25αρι.Καμια αναλυσης δεν παιζει?
Πάρε μία να παίξεις
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Μια συνεχής συνάρτηση
Αν ισχύει ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2 εξισώσεις από το σχολικό βιβλίο. Όποιος έχει χρόνο και διάθεση, ας κάνει ένα κόπο να τις γράψει γιατί με ενδιαφέρει να δω το σκεπτικό.
α)
β)
α)
Πολλαπλασιάζοντας τις 2 σχέσεις έχουμε:
Με την ίδια λογική και το β)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θέτουμεαπορια σε γεωμετρικο τοπο
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος της εικονας του μιγαδικου Μ(θ,ημθ) και γενικα πος δουλευουμε οτνα εχουμε και το χ μεταβλητο και το y μεταβλητο
*
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Υπολογιστε το παρακατω οριο![]()
Αν έχεις διδαχθεί de L΄ Hospital, τότε η άσκηση είναι απλή εφαρμογή. Αν όχι, να τη δούμε...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευχαριστώ όλους για την βοήθεια.
Καμία υπόδειξη για αυτήν;
Αν w=(z-1)/(z+1) τότε wEI(=)|z|=1.
Μπορώ να φέρω τον w στην κανονική μορφή και να εξισώσω το πραγματικό μέρος με 0,αλλά πολλές πράξεις ρε σεις.
Απλή είναι, ξεκίνα από το ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καμιά βοήθεια στην παρακάτω;
Αν |W+Z|=|Z|=|W|
Ν.Δ.Ο |W-Z|=ρίζα3|Z|
Yψώνοντας την
Είναι:
η οποία λόγω της
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κατάλαβα. Αφαιρώ κατά μέλη και βγαίνει:
...........![]()
και η συνέχεια παιχνιδάκι. Σ΄ευχαριστώ πάρα πολύ.()³
Μην ευχαριστείς, κι εσύ το ίδιο θα έκανες.
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
Δεν το έχω χρησιμοποιήσει ποτέ ακόμα το lastex. Δεν το ξέρω και δεν μου αρέσει το γράψιμό του. Ίσως αργότερα. Αααα!! Βγαίνουν και με τον Μοντζίλα τα συμβολά μου αν τα μεγαλώσεις.
Θενκς ε λοτ εγκαίην!
![]()
Δώσ' του μια ευκαιρία πάντως. Άπαξ και το συνηθίσεις δεν θα γυρίσεις στις παύλες και τα βελάκια.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ps: Με chrome μπαίνω...
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έχετε δίκιο αν δεν χρησιμοποιείτε Ι.Ε. Τώρα είδα ότι ο Μοντζίλας δεν βγάζει τις παύλες. Να αλλιώς η εκφώνηση με εικόνα:
![]()
Λέω και γω...
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ισχύει γενικά ότι:
Οπότε έχουμε:
Συνέχισε...
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ps: Γιατί δεν γράφεις σε latex;
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν κατάλαβα την ερώτηση. z ο μιγαδικός που ψάχνουμε και z̅ ο συζυγής του. Τι θα πεί z "μη συζυγείς"?
![]()
Στην εκφώνηση που δίνεις, όλοι οι μιγαδικοί είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεθεί ο μιγαδικός αριθμός z που επαληθεύει τη σχέση:
........... 2z³z̅ + 5zz̅³ + 7 = 0
(Δεν θέλω να μου τη λύσετε - Υπόδειξη μόνο να ξεκινήσω αν μπορείτε)
![]()
Όλα τα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το δεύτερο μέλος είναι κι αυτό πραγματικός αριθμός. (στο 5ο πως προκυπτει οτι ο z ειναι πραγματικος??
Για την ακρίβεια ο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1)![]()
2)
3)
4) Aννα βρείτε
![]()
Είναι ασκήσεις που παρόμοιές τους έχουν λυθεί στο ίδιο topic. Κάνε μια προσπάθεια. Δεν είναι δύσκολες.
Κάνε κάτι με το latex please...
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Aν\alpha \nu z\epsilon C \kappa \alpha \iota z\bar{z\: \: \! \! \! }=1, \nu \alpha \beta \rho \varepsilon \iota \tau \varepsilon \mu \varepsilon \tau \varrho w=\frac{z^2-iz}{1+iz}
Είναι:
Έχουμε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άρα ο
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
edit: Πάλι...
![worship :worship: :worship:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worship.gif)
Next time...
![mastigio :mastigio :mastigio](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whip.gif)
![mastigio :mastigio :mastigio](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whip.gif)
![mastigio :mastigio :mastigio](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whip.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΈστωΣωστά το είχα βρει.
Βασικά έχω πρόβλημα στην παρακάτω άσκηση.
Να βρείτε το Γ.Τ των Ζ όταν ισχύει Im(z-(1/z))=2Re(i z̅)
Αντικαθιστάς τον z και παίρνεις μόνο το φανταστικό μέρος. Το δεύτερο μέλος το έχεις από πριν.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
z = x + yi => z̅ = x – yi => i‧z̅ = xi - yi² = y² + xi => 2Re(i‧z̅) = 2y²
![]()
Σου έφυγε το τετράγωνο.
Xα!
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κάποιος σε αυτή εδώ;
Δεν μπορώ να βρω λύση.
z+z/1-i=(1+i)³
Έστω
Κλπ...
Y.γ.
και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτό,δεν αναπτύσσεται έτσι;
(2-3i)²=(2^2-2*2*3i-3i^2)
Για την ακρίβεια είναι:
Άρα:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απορια στην μονοτονια
Εστω οι f,g(0,oo)--->R με τυπους f(x)=e^x-1 και g(x)=1/x
να αποδειξετε οτι f(1)=g(1)
ii) η συναρτηση f-g ειναι γνησιως αυξουσα στο π.ο
ιιι)οι γραφικεσ παραστασεις τον f,g εχουν ακριβως ενα κοινο σημειο
Υ.γ(τα δυο πρωτα τα λυσα στο 3 εχω λιγο προβλημα)
Αφού η
Υ.γ. οι συναρτήσεις μάλλον είναι άλλες, αφού
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλησπέρα παιδιά μπορεί κάποιος-α να με βοηθήσει σ αυτή την ασκηση ? Ευχαριστώ...
Να δείξετε ότι ο αριθμός w=(2+3i)^2006+(3+2i)^2006 είναι φανταστικός .
Αρκεί να δείξουμε ότι
Έχουμε
** Υ.Γ. **
Απλά παρατήρησε ότι
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν κατάλαβα καλά εννοείςκαι
Ας βρούμε πρώτα το πεδίο ορισμού των f και g:
Πρέπει
Για να ορίζεται η f πρέπεικαι
ενώ για να ορίζεται η g πρέπει
. Όμως αυτές οι δύο συνθήκες είναι ισοδύναμες αφού όταν
τότε
. Άρα οι f και g έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού Α.
Άρα για να ορίζονται οι f και g πρέπει το κ να είναι διάφορο από τις παραπάνω ακέραιες τιμές και συνεπώς.
Συνεπώς το πεδίο ορισμού των f και g είναι το Α=(-2π,-π)U(-π,0)U(0,π)U(π,2π).
Για κάθε x ανήκει Α έχουμε:
Άρα οι συναρτήσεις f και g είναι ίσες. Συνεπώς f(x)=g(x) για κάθε x ανήκει Α.
Θα μπορούσες να ξεκινήσεις από το ότι
Φιλικά
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδια παρακαλω βοηθεια (Αν μπορειται να βαζεται και τις λυσεις)
να βρειτε το ευρυτερο υποσυνολο στο Ρ για το οποιο ισχυει f(x)=g(x)
f(x)=riza4π²-χ²/1-συνχ + riza4π²-χ²/1+συνχ και g(x)=2riza4π²-χ²/ημ²χ
Υ.Γ(η ριζα παει στο 4π²-χ² μονο)
και exc οχι δεν ειναι προφανες για καποιον που τωρα μπανει στις συναρτισεις
Eννοείς αυτό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.