coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
χαιρεται όποιος μπορεί ας βοηθήσει σε κάποιες απο αυτές
1)Αν f παραγωγίσιμη με συνεχή παραγωγο και f'(x)>f(x) για κάθε x ανήκει R και f(0)=0,f'(0)=1 δείξτε ότι χf(x)>0 kai ολοκλήρωμα απο 0 ως 1 f(x)dx<f(1)
2)Yπολογίστε το ολοκλήρωμα απο 0 ως 1 1/(ριζα((χ^2)+1))dx
Καπου χανει το 1ο για χ=0 0>0 (για ποια χ το θες )
Γενικα για αυτο το ερωτημα που λογικα ειναι για χ στο R (αστρο) : Η g(x)=f(x){e}^{-x} ειναι γν.αυξουσα απο την δοθεισα σχεση
.. και το ολοκληρωμα απλα ολοκληρωνεις την σχεση που εχεις στην εκφωνηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μη νομίζεις, κι εγώ τα έχω πάρει στο κρανίο για αυτό το λόγο. Εγώ μπορεί να θέλω να βρω στις πανελλήνιες τη λύση με διανύσματα ανελυμένα σε τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων και να μου κόψουν μονάδες. Γιατί; Γιατί ζούμε στην Ελλάδα*, δυστυχώς. Σου λεν ότι κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται αποδεκτή, αλλά ισχύει κάτι άλλο, πιο πάνω απ' αυτό, το οποίο λέει: Μπορείς να λύσεις ασκήσεις χρησιμοποιώντας τύπους από το σχολικό βιβλίο και μόνο. Κάθε άλλος τύπος πρέπει να αποδειχθεί. Και άντε να αποδείξεις εσύ το διάνυσμα, που σαν έννοια είναι κάτι σαν αξίωμα. Το ξέρω ότι ίσως και να γίνεται, αλλά δυστυχώς υπάρχει αυτή η νοοτροπία.
Π.χ. να σου πω εγώ τι έπαθα. Μας έβαλε στο φροντιστήριο τεστ πάνω στον ηλεκτρομαγνητισμό της γενικής παιδείας και ζητούσε σε κάποιο ερώτημα τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός σωληνοειδούς. Εγώ για να το λύσω εφάρμοσα τον δεύτερο νόμο του Kirchoff επειδή δεν ήμουν σίγουρος αν ο Ohm ίσχυε στο πηνίο. Επειδή ο δεύτερος νόμος είναι εκτός ύλης, ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου ΑΚΥΡΩΣΕ την άσκηση και μου είπε ότι αφού είναι εκτός ύλης δεν έχω ΔΙΚΑΙΩΜΑ να τον χρησιμοποιώ. Και ρωτάω εγώ: Έστω έναν μη αποδεδειγμένο τύπο να μην τον χρησιμοποιήσω κατευθείαν. Έναν ΝΟΜΟ κάποιου άλλου, που αποτελεί νόμο της φύσης, ΠΩΣ θα τον αποδείξω; Kirchoff είμαι;
Νομίζω ότι ο νόμος ισχύει, ακόμα κι αν επιλύω κύκλωμα στην πέμπτη δημοτικού, άσχετα με το αν τον διδάσκομαι ή όχι. Διαφωνώ δηλαδή με την νοοτροπία τους, η οποία καταπατάει κανονικότατα τον κανόνα που πόσταρες.
*Δεν το συνηθίζω να μιλάω για τα "κατορθώματα" της Ελλάδας και να κρίνω έτσι με το τίποτα, αλλά αυτό είναι κλασικό παράδειγμα νομίζω.
Σόρρυ για το off.
Ξερετε οτι υπαρχει και το αλλο , ο Καθηγητης να διδασκει χρονια Γυμνασιο και να μην ασχολειται με τα μαθηματικα Γ λυκειου και να μην ξερει την τυφλα του ... αμα ειναι και μαλακας παρατα το εχεις καει
P.S (σορρυ και εγω για το off αλλα τραβιεται )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f:R->R μεκαι οι F,G με
και η
νδο
α) ι) ειναι f(1/x)=f(x) για καθε χεR*
ii)
β) Για τους πραγματικους αριθμους α,β με 0<α<β ισχυει: f(1/β)-f(1/α)β-α
γ)ο τυπος της συναρτησης g me g(x)=F(x)+G(x),x>0 είναι g(x)=lnx+1,x>0
δ)Αν η h ειναι συνεχης στα σημεια χ1=0 και χ2=π/2 και h(x)=F(εφχ)+G(σφχ) με 0<χ<π/2 τοτε ειναι σταθερη στο Δ=[0,π/2] και να βρεθει η τιμη της.
ε) Το εμβαδον του χβριου που οριζεται απο τις γραφικες παραστασεις των συναρτησεων f' kai h και την ευθεια χ=1,ειναι ισο με 1/2
Ποιο ερωτημα θες ?Γιατι την εχω λυσει ολη και ειναι λιγο δυσκολο να τα περασω εδω ολα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επιπλέον προκύπτει ότι
Άρα
Συνεπώς
Η τελευταία ισότητα αν f(-e)<0 δεν αληθεύει γιατί το πρώτο μέλος είναι αρνητικό και το δεύτερο θετικό. Ομοίως δεν αληθεύει για f(-e)>0. Άρα αληθεύει ακριβώς όταν f(-e)=0.
Το μηνυμα του καθηγητη με latex
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω f:[0,1]->R (αυτο τι ακριβως σημαινει??) με f'(x)=για καθε χχε[0,1] Αν f(0)+f(1)=0,Να υπολογισετε το ολοκληρωμα Ι=S0->1 f(x)dx.
αν καταλαβετε την εκφωνηση βοηθηστε με...ευχαριστω πολυ" />" />
Ας προσπαθησω :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
2) Ολα στο 1ο μελος και θεωρεις την
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Διδεται η συναρτηση f για την οποια ισχυειγια καθε χ που ανηκει στο R.
α) Να αποδειχθει οτι![]()
β) Αν Α και Β ειναι τα σημεια στα οποια η εφαπτομενη της γραφικης παραστασης της f στο σημειο Μ(1, f(1)) τεμνει τους αξονες, να βρειτε το εμβαδον του τριγωνου ΟΑΒ, οπου Ο η αρχη των αξονων.
Βαλε οπου χ το -χ και προσπαθησε να εξαλειψεις το f(-x) με προσθαφαιρεση κατα μελη (μετα απο προσαμογες )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι θέλεις να πεις, δηλαδή ότι μία συνάρτηση για να έχει ρίζα κάπου πρέπει να αλλάζει και πρόσημο; Δηλαδή για εσένα η φ(χ)=χ^2 δεν έχει ρίζα;
Αν ειδες μιλαμε για ακροτατο .. διαβασε και μην βγαζεις συμπερασματα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πρώτων για το Α ερώτημα από ότι είδα δεν αρκεί να πούμε πως είναι ορισμένη σε κλειστό διάστημα καθώς η αρχική και η τελική τιμή είναι ίσες, άρα θα μπορούσε να είναι σταθερή και άρα να μην παρουσιάζει ακρότατα.
Όσων αφορά το δεύτερο ερώτημα έχω φτάσει μέχρι εδώ και από εκεί και πέρα δεν μου έρχεται τι πρέπει να κάνω.
![]()
Once again, thanks in advance!
EDIT: Oops ... έχω και ορθογραφικά εκεί πάνω.![]()
1ον ) το βιβλιο αν δεις τον ορισμο δεν κανει κανει Κανεναν διαχωρισμο για το αν ειναι σταθερη .. επειτα το οτι υπαρχει ξ ωστε f'(j)=0 δεν αρκει ΠΡΕΠΕΙ να αλλαζει το προσημο της f' εκατερωθεν της ριζας !
Για το β Κανεις ΘΜΤ στα διαστηματα που σου ειπα και λυνεις ως προς f(x) Και βγαινει f(x)>(κατι θετικο) !
Π.Σ : Πως βγαινει οτι f(0)=f(1) ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας,
Θα ήθελα λίγη βοήθεια με την παρακάτω άσκηση:![]()
Κατ΄αρχάς το πρώτο δεν είναι συνέπεια του κλειστού διαστήματος στο οποίο ορίζεται η συνάρτηση;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Για το Α αυτο που ειπες και εσυ
Για το Β μια λυση ειναι ΘΜΤ στα [0,χ] και [χ,1] (πριν βρισκεις οτι f(0)>0 και f(1)>0 με αντικατασταση)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α)
Αρα απο τις 2 σχεσεις
Ισχυει γενικα για τις περιττες
Για
Γ)
Ομως
και
Αρα
Μεγαλη χαρη σου κανω
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρειτε την παραγωγισιμη συναρτηση f:R--->R αν f(x)*f'(x)=0 για καθε χ Ε R με f(1)=2.Προκυπτει f(x)=+2 ή f(x)=-2.Πώς θα αποκλεισω την δευτερη λυση?
Αφου εχεις οτι f(1)=2
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας,καλή σαρακοστή.έχω πρόβλημα σε μια άσκηση στα μαθηματικά η οποία λέει:
Δινεται η συνάρτησημε![]()
![]()
α)Μελετήστε την f ως προς την μονοτονία.
β)να μελετήσετε την φ ως προς τα κοίλα και τα σημεία καμπής.
γ)Λύστε την εξίσωση![]()
Μήπως θα μπορούσατε να με βοηθήσετε να την λύσω;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
a)
β)
γ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εγώ δύο πράγματα έχω να πω αυτή τη στιγμή.
1) Dias, κακώς ξεκινάς την ύλη της Γ λυκείου από τώρα.
Κάθισε να μάθεις καλά τα μαθήματα: άλγεβρα, μαθηματικά κατ, φυσική γενικής και κατ και αν πας θετική και τα: χημεία γενικής και κατ και βιολογία γενικής.
Λυπάμαι για το εκπαιδευτικό μας σύστημα που σε κάνει (μιλώ γενικά) να σκέφτεσαι και να πράττεις έτσι.
2) Σε παρακαλώ πολύ -πραγματικά- μη βάζεις εικόνα σε κάθε post σου, επιβαρύνεις την κατάσταση με την ήδη αργή ανταπόκριση του forum.
Το 1ο προφανως ειναι "γραμμη" του φροντιστηριου .. το 2ο οντως γιατι τις βαζεις ?
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεθει το οριο
Γινεται αντιπαραγωγιση σε αυτο??
Να βρεθει το ολοκληρωμακαι φτανω με πραξεις στο
![]()
Δεν εχω κανει ακομα ολοκληρωματα ..
Στην αντιπαραγωγιση αν αντικαταστησεις τις εφαπτομενες καταληγεις σε αρχικη .. (με μια χιαστη )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για : (αντιπαραγωγιζεις) θεωρω την g(x)= xf(x)/e^x η οποια ειναι γν αυξουσα ( η παραγωγος θετικη ,επειδη ειναι η παρασταση που δινει η σχεση αν την παραγωγισεις θα το δεις ) .
x>0 => g(x)>g(0)=0 => xf(x)>0 =>(x>0) f(x)>0
x<0 => g(x)<g(0)=0 => xf(x)<0 => (x<0) f(x)>0
Πολυ καλη φιλε !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεθέι ο τύπος της f εαν![]()
Δεν μπορουμε να την ορισουμε στο μηδεν κατι λειπει ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν α>0 : ΘΜΤ στα [x,x+a] , [x+a,x+2a]
Aν α<0 : ΘΜΤ στα [x+2a,x+a], [x+a,x]
το 2 ειναι υποερωτημα του 1 ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπόν.
Κατρχάς το δεύτερο ερώτημα βγαίνει άμεσα από το πρώτο: εννοείται ότι όταν έχουμε ολικό μέγιστο και ολικό ελάχιστο τότε η g'(x)=φ(χ)+χφ'(χ) θα έχει τουλάχιστον δύο ρίζες.
Το πρώτο ερώτημα:
2φ(χ)<φ(1)<5φ(5)<4φ(4)<=>g(2)<g(1)<g(5)<g(4).
Επειδή η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη είναι και συνεχής. Επομένως ισχύει το θεώρημα των ενδιαμέσων τιμών (προσπαθείστε να μην το δείτε αυτό τυπικά όπως το έχει το βιβλίο), συνεπώς κάποιες στιγμές οι συνάρτηση θα έχει ελάχιστο ή μέγιστο στο [1,5] και ένα από αυτά τα ελάχιστα θα είναι το μικρότερο από όλα και θα είναι το ολικό ελάχιστο και ένα από τα μέγιστα το μεγαλύτερο από όλα, άρα θα είναι ολικό μέγιστο.
Σα να θυμάμαι να έχει θεώρημα μέσα στο βιβλίο που σας εξηγεί ότι οποιαδήποτε συνεχής και μη σταθερή συνάρτηση έχει ένα ολικό μέγιστο και ένα ολικό ελάχιστο.
Τα g(2)<g(1)<g(5)<g(4) μας δείχνουν ότι η συνάρτηση δεν είναι σταθερή και ότι τα ολικά μέγιστα και ελάχιστα δεν βρίσκονται στα άκρα του διαστήματος [1,5].
Για την τελευταία: Αν για g-> g''>0 τότε για -g -> -g''<0
Αν ενα απο τα ολικα ακροτατα ειναι το g(1) ή το g(5) ? ενω οι ριζες ζητώνται στο ΑΝΟΙΧΤΟ , για μενα η ασκηση θελει ΘΜΤ και το 1ο ερωτημα ενα απλο θεωρημα μεγιστης -ελαχιστης τιμης ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπόν.
f κοίλη <=>f τα κοίλα κάτω <=> f ''<0.
Από την εξίσωση της εφαπτομένης έχουμε:
f '(0)=-1 και f(0)=-1 αφού η εφαπτόμενη έχει γενικό τύπο: y-f(x0)=f '(x0)*(x-x0), όπου χ0 το σημείο στο οποίο ψάχνουμε την εφαπτομένη.
Τώρα από εδώ και πέρα...:
Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς με αυτό το "x}r". Αν δεν εννοείς τίποτα και είναι απλώς λάθος κατά τη γραφή της άσκησης, τότε η μοναδική πληροφορία που μας δίνεις είναι ότι η τυχαία συνάρτηση g είναι κάτω από την f. Δεν βγαίνει κάτι...
Λαθος ! f κοιλη -> f' γν. φθινουσα και μονο αν f 2 φορες παραγωγισιμη f''(x)<0 !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ναι αλλα το οτι f'(x)=f(x)/x ισχυει μονο για το γ και το Χο..οχι για το διαστημα που εχεις θεσει..και εγω το ιδιο διαγωνισμα εγραφα στο φροντιστηριο που πας..δεν παιζει να λυνεται με rolle και ατοπο..και εγω αυτο εκανα αλλα μαλλον ειναι λαθος
Για μενα ειναι σωστη η κοπελα , το λαθος θα την να παραγωγισεις ετσι οπως ειναι γιατι ΔΕΝ εχεις τυπο αλλα εξισωση !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια θα ηθελα μια βοηθεια..
γνωριζω οτι η εικονα του z κινειται πανω στην υπερβολη
η f συνεχης στο ΠΟ:![]()
και
η f διατηρει το προσημο της στο
πρεπει να αποδειξω οτι, με
πηρα το μετρο του z αλλα δεν μπορεσα να βρω κατι...εχει καποιος καμια ιδεα??![]()
Απο το γεγονος οτι ανηκει στην υπερβολη βγαινει αυτο που θελεις βαζοντας οπου y=x , x=f(x) ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
E αυτό λέω και γω. Δε βγαίνει δλδ γν. Αυξουσα από την πρώτη παραγωγο αφού δεν είναι μεγαλ. Του μηδενός για χ? R
μισο λεπτο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εχω κάνει ενα λάθος το(x-1)^2 είναι στον αριθμητή
Χιαστη-ανοιγμα ταυτοτητας - Στο 2ο μελος , σπας αυτο που εχει μεσα στην παρενθεση και γινεται
Εχεις γραψει καταλαθος η ρανια x>0 ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οταν λεέι να βρούμε τα κρίσιμα σημεία της f(x)=e^x,x<0 πώς την λύνουμε???
(x^2)-x,x>=0
Επίσης η παράγωγος αυτού ποιοά είναι e^(z-i)x οπου z μιγαδικός?
Κανονικα παραγωγιζεις το z-i ειναι σταθερος αριθμος απλα τωρα μιγαδικος σε παραγωγους ? δεν ξερω γιατι η ιδιοτητα λεει (c)'=0 οταν c στο R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν τη βλέπω καλά και δεν κάνω λάθος,γράφεται:
Πως εξασφαλιζεται οτι f(x)>0 ?
-----------------------------------------
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )
help !
ευχαριστω
Αρκει να βρεις την αρχικη ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )
help !
ευχαριστω
Αρκει να βρεις το f'(0)!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
καλησπέρα
να βρείτε τις τιμές το λ γιανα είναι η f γν.αυξουσα.f(x)=(e^(λχ))/((χ^2)+1)
Παιρνεις παραγωγο και απαιτεις εφοσον οι υπολοιποι οροι ειναι θετικοι αριθμοι το τριωνυμο
Αρα η διακρινουσα πρεπει να ειναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βαγγελη ειναι λαθος.
Θετω
Αρα εχω
![]()
Οντως καλα μην μου δινεται σημασια δεν εχω κανει καν ολοκληρωματα
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
βλέπω ξεσήκωσα αντιδράσεις
και εγώ για αυτό το πόσταρα
πως να θέσεις το 1/4 στο χ αφού δεν ανήκει στο ΠΟ της συνάρτησης?
και αν θέσεις όπου χ το χ/4 το ίδιο δεν είναι? η είναι όντος πιο σωστό?
εγώ προσωπικά θα προβληματιζόμουν αρκέτη ώρα για το αν πρέπει όντος να ΄θεσω το 1/4
κανας καθηγητής μπορεί να απαντήσει?
θα σας πω μετά τι μου είπε ο δικός μ
Ρε συ τι νοημα εχει η ασκηση αν εχεις μια τιμη της συναρτησης που ΔΕΝ ανηκει στο Π.Ο .Επειτα τωρα που το βλεπω αυτο ειναι συναρτησιακη σχεση για αυτο το διαστημα δεν ειναι ο τυπος της συναρτησης .. αρα ισχυει μονο σε αυτο το διαστημα ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ειναι το ιδιο πραγμα ρε αφου οταν θετειςναι απλά το αν θέσεις κατευθείαν την τιμή στη σχέση μπορεί κάποιος να σ το πάρει λάθος γτ το χ=1/4 δεν ανήκει στο [1,4]![]()
Δηλαδη ειναι το ιδιο πραγμα μεσω Τρικαλων
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ναι όμως λέει πως η σχέση ισχύει για κάθε χε [1,4] και το x=1/4 είναι εκτός του διαστήματος
---------------------------------
Βάζω όπου χ-->χ/4 και έχουμε
το ίδιο βγαίνει βέβαια αλλά να είμαστε πιο σωστοί!![]()
Γιατι νομιζω οτι κανεις το ιδιο ακριβως πραγμα ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(1/4)=1
f(4x)=4f(x) gia kathe xE[1,4]
f(1)=?
για x=1/4 f(1)=4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ωραια και θα γινει:
lim ημ(υ+π)/υ
x->π-
Δεν βλέπω καμια διαφορά....
Απο τν τριγωνομετρια ημ(υ+π)=-ημυ ,τωρα ?
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
κομμάτι άσκησης. Να λύσουμε το όριο.
Lim ημx/(x-π)
x->π-
Πως το συνεχίζουμε. Η σύντομη απάντηση λέει ότι πρέπει να μας κάνει -1
Θεσε u=x-π
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;
Το λυνεις ως
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
:no1:ΟΚ, βλακεία μου, το έπιασα. Θανκς
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν κατάλαβα γιατί α=β=0 ... α+β=0 ναι ... αλλά γιατί το καθένα ξεχωριστά;
Δεν καταλαβαινω τι θα βγαλεις αν a+b=0 ? δειξε μου τι εννοεις οτι καταλαβες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με βοηθας και μενα???Ειχε κι αλλο ερωτημα η ασκηση....αν μπορεις πλιιιζζ!!
-----------------------------------------
εφοσον ψαχνει το φ(0) 8α πρεπει το φ(α+β)=φ(0)
ετσι δεν ειναι???δε δινει η εκφωνηση οτι ειναι 0 αυτα...
βασικα μη με πολυεμπιστευεστε με τα μαθηματικα δεν το εχω..!!
Γιατι αν?
Απλα για a=b=0 ..
Αν μιλας για την προηγουμενη ασκηση ναι δεν εχω προβλημα ,απλα βαλτην μπαμ μπαμ γιατι εχω φροντ
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας,
Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:
Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,βR. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χR
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
a)Για x=y=0 : f(0)=0
b) Παρε το οριο
Θα χρησιμοποιησεις το
-----------------------------------------
α)α+β=ο=>α=ο και β=ο
Για α+β=ο αντικαθιστας!
φ(0)=φ(0)συν0+φ(0)συν0=0
Γιατι αν
Απλα για a=b=0 ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κάτι δεν μου κάθεται καλά, οπότε i need some help...
f,g:R*+ --> R
f'(x)*g(x)=2x, για κάθε χeR*+
f(x)*g'(x)=1, για κάθε χeR*+
f(1)*g(1)=2
Να βρεθούν οι f, g
Έχω την εντύπωση ότι διαιρούμε τις 2 πρώτες σχέσεις κατά μέλη, αλλά δεν ξέρω πως να δικαιολογήσω ότι είναι διάφορο από το μηδέν... καμιά βοήθεια ή αντιπρόταση?
Κοιτα αν προσθεσεις κατα μελη θα εχεις
Για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Mια φορα να κανω καικατι σωστο δε γινεται !!
Δινει την ανισοτικη και ζηταει να δειξεις οτι g(x)= toso ειναι κυρτη στο R
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
να δειχτει![]()
Δινει μια ανισοτικη με την f' και την f'' ,η g(x) ? δεν καταλαβαινω την ερωτηση πραγματικα
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δινεται η συναρτηση f:R->R με f(3) = 2.Αν για καθε χεR ισχυει f(x)*f(f(x))=1 να βρειτε τα f(1) και f(2)
Λοιπον Για
(Εδω πρεπει να εχεις ξεχασει οτι ειναι συνεχης η συναρτηση ...)
Απο Θ.Ενδιαμεσων τιμων στο [2,3] : υπαρχει
Για
-----------------------------------------
Μπορει καποιος να μου πει βημα βημα τι πρεπει να κανω???pleaseee
Τι ζηταει η ασκηση ακριβως ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι αυτη ειναι. Σορρυ που αργησα να απαντησω αλλα τεχνικα προβληματα με το PC βλεπεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στην αρχη η ασκηση ζητουσε να δειχθει οτι ειναι 1-1
Del it
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχω αυτές εδώ
f(x)=ae^x+x^2+2x+2,a>0
a)Nα δείξετε οτι η f' έχει ακριβώς μια ρίζα,ωστε να ορίζεται εφαπτοένη παράλληλη στον x'x
b)Το παραπάνω σημείο είναι κοινό της cf και μιας παραβολής,ναβρείτε την εξίσωση της παραβολής
Aν η f(x+1)=x έχει μιά τουλάχιστον ρίζα χ0.Δείξτε ότι αν η f είναι παραγωγίσιμη στο R με f'(x)<>0 και f' συνεχής,τοτε δείξτε οτι f(x0+2004)<>x0.Δίνεται f(0)=-3,f(1)=2.
Βolzano στο
2) Δεν ξερω αν κανω λαθος αλλα αφου
Στην 1η σχεση για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απο την 2η σχεση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω f μια συναρτηση παραγωγισιμη στο R και η περιττη συναρτηση g(x)=2xf(x)-f'(x). Νδο η συναρτηση h(x)=f(-x)-f(x) ειναι σταθερη.
Καταληγω οτι h'(x)=2xh(x).Τι κανω λαθος?
-----------------------------------------
Για την συναρτηση f: (0,+oo) --> R ισχυουν:
α)για καθε α>0 και β>0
β) f'(1)=1996
Να βρειτε τον τυπο της f.{f παραγωγισιμη στο (0,+οο)}
Εδω θα ηθελα μια βοηθεια απο την αρχη διοτι χτες τα καναμε με συναρτησιακες και δεν τις βρηκα πολυ ευκολες για πρωτη φορα.
Παραγωγισα την σχεση τη μια με σταθερο το α και την αλλη με σταθερο το β αλλα δεν βλεπω να με βοηθαει πολυ.
Ειναι σιγουρα ετσι η εκφωνηση ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνεται μια συνάρτηση f ορισμένη στο IR με συνεχή πρώτη παράγωγο, για την οποία ισχύουν οι σχέσεις:
f(x) = -f(2-x) και f ΄(x) ≠ 0 για κάθε x ∈ IR .
α. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως μονότονη .
β. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει μοναδική ρίζα.
γ. Έστω η συνάρτηση g(x)= f(x)/f ' (x)
Να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της g στο σημείο στο οποίο αυτή τέμνει τον άξονα x΄x, σχηματίζει με αυτόν γωνία 45ο
Μπορειτε να με βοηθησετε με την λύση;
a) f'(x)\neq 0 -> f'(x)>0 ή f'(x)<0 -> γν.μονοτονη
β)στην σχεση θετω f(x) =0 και εχω f(2-x)=0 αλλα η f ειναι 1-1 αρα 2-x=x αρα x=1 και ειναι μοναδικο αφου ειναι γν.μονοτονη
γ) Αρκει νδο g'(1)=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΠΩΣ ΘΑ ΤΟ ΔΕΙΞΩ?
3 περιπτωσεις
x=0 ...
x<0 εχεις θετικος > αρνητικου που ισχυει
x>0 :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν δηλαδη καταλαβα καλα λες εστω f(x)=0, τοτε f(2-x)=0
και εφόσον κανουν και τα 2 μηδέν τα εξισώνεις?
Οχι ακριβως επειδη ειναι 1-1 δεν γινεται να υπαρχουνx1 διαφορο του x2 με f(x1)=f(x2)αρα 2-x=x ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α! Μαλακια μου, συγνωμη. Ετσι οπως εβλεπα την ασκηση στο μυαλο μου ξεχασα να αλλαξω προσημο οταν θα εφερνα το δεξια μελος αριστερα. Σορρυ :p
Εγω να δεις τι εχω πει κατα καιρους οταν νυσταζω κυριως
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οχι, γιατι εχει - στον εκθετη;
Η συναρτηση δεν ειναι αυτη που εχει γραψει χωρις το - ?
Με παραγωγιση αυτης που εγραψε βγαινει αλλο αποτελεσμα
Ναι Βαγγελη, ομπβιουσλη :p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
θελω να βρω την αρχικη απο την φ'(χ)=3χ^2φ(χ) για να βρω τον τυπο τησ φ.
το χεΡ και φ(0)=1...κολλησα στην αντιπαραγωγηση!
Τα πας ολα στο δευτερο μελος και εχεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτό που θέτεις f(x)=0 σιγουρα γινεται? Δεν μου καθεται πολυ καλα..
Εγω εθεσα x=1 οποτε
Μοναδική ρίζα γιατι f γνησίως μονότονη
Γινεται
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Xαιρεται εχω αυτές τις δυο
Δινεται η f :R->R και ισχυει f(x)<>1 για κάθε χ ανήκει R και f(x+y)=(f(x)-1)(f(y)-1)+1 για κ΄θε χ,y ανηκει R
a)ΔΕιξτε f(x)>1 για κάθε χ ανήκει R
b)Αν το 2 ειναι τιμή της f για χ=0 τοτε δείξτε οτι η f είναι 1-1
Δινεται f παραγωγίσιμη στο R αν f(x)=-f(2-x) και f'(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R
a)δείξτε οτι f ειναι γν μονότονη
β)f(x)=0 έχει μοναδική ρίζα
2) α) Έστω
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2Feee30241ae3607c8374a43fc141ffd17.png&hash=356e23756205d3842dc3b8f7750b0d06)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2Fb380cbe3e8d8a40efce0d975ea105461.png&hash=47743a282a7278488a6cdaf9014fcabd)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2F5ff72114211e8392dd7536a597def2b0.png&hash=de927d8bc88eaff0b6337bbfc08a5576)
Me θ.Rolle για την
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2F8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png&hash=ffff1cd3af961e059b7fc77bfa670b2d)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2Fe2928e128099d8ebc393e5079c62ab4c.png&hash=dbee8f2efe21c2b4592dba99afcb72a8)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2F9a6b8cd6c078797d2d4a843dc857a7e9.png&hash=5197a94e22a4b7ecd2d35d7eeeeca482)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2F62d3c04c7e73e0eea7c603492de7831e.png&hash=0c7136be07b83ca8fd5203bc24f24aac)
οπότε
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2Fb0e1f69dd655b3f3d1babc137a85e7ae.png&hash=fd870fab3c3fc756dc977b66d84ffcf1)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fmathematica.gr%2Fforum%2Flatexrender%2Fpictures%2Fefc790817dc847682ee958f96b7fe23e.png&hash=981cbe5ef7df90e24de6b4bcf3c3c89b)
δηλαδή, η f είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα.
β) Αφου f, γν.μονοτονη ειναι και "1-1" αρα εχει το πολυ μια ριζα. Στην
-----------------------------------------
Εστω Ζ^2+W^2=0.Αν η εικονα του w βρισκεται στην ευθεια Υ=2Χ-1,να βρειτε που κινειται η εικονα του μιγαδικου Ζ
Εφτασα ως εδω:w=iz k w=-iz μετα τι κανω????
Καλα μεχρι εκει που εφτασες τωρα χρησιμοποιησε την σχεση που εχεις για το z , δηλαδη λυσε ως προς τα y,x και αντικατεστησε στην y=2x-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ασκηση: εστω f:R-->R παραγωγισιμη συναρτηση με f'(x) διαφορο του 0 για καθε χ και f(2x-f(x))=x για καθε x στο R.αν υπαρχει ξ με f(ξ)=ξ να δειξετε οτι f(x)=x για καθε x.
Δεν δινει οτι εχει συνεχη παραγωγο ετσι ? γιατι αυτο αλλαζει πολλα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Xαιρεται εχω αυτές τις δυο
Δινεται η f :R->R και ισχυει f(x)<>1 για κάθε χ ανήκει R και f(x+y)=(f(x)-1)(f(y)-1)+1 για κ΄θε χ,y ανηκει R
a)ΔΕιξτε f(x)>1 για κάθε χ ανήκει R
b)Αν το 2 ειναι τιμή της f για χ=0 τοτε δείξτε οτι η f είναι 1-1
Δινεται f παραγωγίσιμη στο R αν f(x)=-f(2-x) και f'(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R
a)δείξτε οτι f ειναι γν μονότονη
β)f(x)=0 έχει μοναδική ρίζα
Πολυ καλη ασκηση ,Λοιπον αρχικα για
Τωρα μας αρκει αφου f(0)>1 να δειξουμε οτι ειναι συνεχης για να που οτι διατηρει το προσημο της ,
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0
Βασικα ακυρο το DLH δεν ισχυει εδω , ειναι α/0 το οριο
Για
Για
Αρα το οριο δεν υπαρχει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια λιγη βοηθεια γιατι κολλησα..... πως θα παραγοντοποιησω αυτο:
lim (e^2x+γx)/x ελπιζω να το καταλαβετε ετσι οπως το εγραψα..
x->0
De L'hospital δεν εχεις κανει ? εξαλλου δεν υπαρχει λογος ακομα και αν υπαρχει τροπος επιλυσης να παιδευεσαι αφου βγαινει σε μια γραμμη με DLH
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ
Αν w=ν.δ.ο w φανταστικος
Ζ'=συζηγης Ζ
Πηρα την ισοτητα w'=-w
αλλα δεν κατεληξα καπου
αρχικα εγραψα με τι ισουτε ο καθενας και εκανα χιαστει αλλα βγηκε 0=0
και στη 2η προσπαθεια εβαλα χ+yi
αν εχετε χρονο βαλτε ενα χερακι..πλιιιζ
Δεν καταλαβαινω γιατι δεν πρεπει να ειναι δεκτη η λυση αυτη ? ! παιρνεις οτι w'=-w και βγαινει 0=0 που ισχυει
-----------------------------------------
Πρέπει να διορθώσεις κάτι στο (i) ερώτημα
Για παράδειγμα η συνάρτηση, με α = x1 = -1 και β = x2 = 1
Δεν υπάρχει κ που να ικανοποιεί το ζητούμενο
Alibaba τι να κοιταξω
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φιλε cohenakatos σε ευχαριστω πολυ μπορεις να μ εξηγησεις πωσ απο τοπας sto
, και αν μπορεις κοιταξε και το (iii) σε ευχαριστω!
Απλα θετω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2)) (ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
-----------------------------------------
οποιος μπορει ας με βοηθησει παρακαλω πολυ ειναι επειγον!!
Α)
Εχουμε
Απο την (1) το οριο οταν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δλδ αν παρεις ξεχωριστα για την f,και αποδειξεις οτι εχει τουλαχιστον μια ριζα στο [α,β] και το ιδιο για την g δεν γινεται??
Ετσι απεδειξες οτι απλα οτι η καθε μια ξεχωριστα εχει μια τουλαχιστον ριζα (ασχετα με το οτι δεν μπορεις με τα δεδομενα που εχεις ) , δηλαδη μπορει το κοινο τους σημειο να μην ειναι της μορφης Α(0,y) .Δεν μπορω να στο εξηγησω περισσοτερο πρεπει να το δεις σχηματικα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μπορείτε παρακαλω να με βοηθήσετε με δυο ασκήσεις που με δυσκολευουν;
1η ασκηση
Δινεται ο μιγαδικος w= α^2/z + 1 + ι^2007 , α διαφορο του μηδενος και τετοιος ωστε μετρο του w να ειναι ισο με 3 δλδ /w/=3. Εστω και η συναρτηση f(x)= (ημ(αχ))^2/ χ^2 - κ^2* (e^x-συνχ)/χ και f(0)=λ^2
(ι) να βρείτε το γ.τ. του z=κ + λi αν η f ειναι συνεχης στο 0
(ιι) να βρείτε την μέγιστη και την ελαχιστη τιμη του μετρου του μιγαδικου z
2η ασκηση
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2))
(ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
Και
Αρα τελικα
Και επειδη f συνεχης στο μηδεν και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με την λογαριθμιση,αν δεν εχω κανει πατατα,προκυπτει οτι e^a+lna+1=e^b+lnb+1.Ομως η f(a) ισουται με e^a+lna+α.Κατι λαθος κανω τωρα μαλλον αλλα δεν ξερω τι.![]()
Κανενα λαθος και εγω αυτο βγαζω γιαυτο λεω οτι θα επρεπε να βγαινει με βαση την f(x) , αλλα εσυ μην κολας απλα δειξε οτι g(x)=e^x+lnx ειναι 1-1 αφου ειναι μαπα η ασκηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μπορείτε παρακαλω να με βοηθήσετε με δυο ασκήσεις που με δυσκολευουν;
1η ασκηση
Δινεται ο μιγαδικος w= α^2/z + 1 + ι^2007 , α διαφορο του μηδενος και τετοιος ωστε μετρο του w να ειναι ισο με 3 δλδ /w/=3. Εστω και η συναρτηση f(x)= (ημ(αχ))^2/ χ^2 - κ^2* (e^x-συνχ)/χ και f(0)=λ^2
(ι) να βρείτε το γ.τ. του z=κ + λi αν η f ειναι συνεχης στο 0
(ιι) να βρείτε την μέγιστη και την ελαχιστη τιμη του μετρου του μιγαδικου z
2η ασκηση
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2))
(ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
1) Χρησιμοποιησε την συνεχεια στο μηδεν και αντικατεστησε το w στην σχεση |w|=3
2)Αναλογα με τον γ.τ που θα βρεις, ειναι κλασσικο ερωτημα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κανε ενα μετασχηματισμο και απεδειξε οτι η συναρτηση g(X)=e^e^x+1x ειναι 1-1.Συγνωμη αν σε μπερδεψα με τους εκθετες.Απλα αποδεικνυεις πως και η νεα συανρτηση ειναι 1-1.Για το μετασχηματισμο κανε χιαστι.Λογαριθμησε κατα μελη κιολας με ln.Και θα σου προκυψει η αρχικη που απεδειξες οτι ειναι 1-1
Θα επρεπε να βγαινει με βαση την παραπανω συναρτηση που εχεις δειξει οτι ειναι 1-1 τωρα δεν βλεπω τον λογο να γινεται ολο αυτο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τωρα αυτο τι ηταν, ερωτηση κρισεως;
τι 0=1 λες παιδι μου.
Μην του λες τετοια γιατι μενουν κατι αποριες απο την Α ' λυκειου "ΝΑ" .
Λεει το βιβλιο της 1ης : "Αν α=β τοτε
Αρα το αντιστροφο ισχυει μονο για ΘΕΤΙΚΟΥΣ και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω z1=x+yi, z2=α+βι
Παιρνεις w=w(συζηγης) και καταλήγεις οτι xβ=yα
Αν παρεις z1/z2 εχεις
Το δευτερο μέλος το θεωρεις λεR και εχεις το ζητουμενο
Δεν υπαρχει λογος για να γινουν οοολες αυτες οι πραξεις
Πιο απλα Εχουμε
Αρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια..για κοιταξτε λιγο..f συν στο R και οχι παραγωγισιμη στο α.
αν h(χ)=χ^2*g(χ)+(1+ημ^2χ)*f(χ) παραγωγισιμη στο α νδο g οχι παραγ στο α..... και μια αλλη ασκηση....f(x)=(χ-α)*(χ-β)*(χ-γ) α<γ<β νδο i] 1/f '(α) +1/f ' (β) +1/f ' (γ)=0...και ii] αν f ' (γ)<>0 και f ''(γ)=0 τοτε νδο α,γ,β διαδοχικοι οροι αριθμιτικης προοδου
Για την 2η : (Ι) στην σχεση ομονυμα και πραξεις
(ΙΙ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια..για κοιταξτε λιγο..f συν στο R και οχι παραγωγισιμη στο α.
αν h(χ)=χ^2*g(χ)+(1+ημ^2χ)*f(χ) παραγωγισιμη στο α νδο g οχι παραγ στο α..... και μια αλλη ασκηση....f(x)=(χ-α)*(χ-β)*(χ-γ) α<γ<β νδο i] 1/f '(α) +1/f ' (β) +1/f ' (γ)=0...και ii] αν f ' (γ)<>0 και f ''(γ)=0 τοτε νδο α,γ,β διαδοχικοι οροι αριθμιτικης προοδου
Για την πρωτη ΑΤΟΠΟ (λυνοντας ως προς f(x) θα πρεπει f(x) παρ/μη ως πραξη παραγωγισιμων)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εγώ βγάζω f(x)=(x^3)/3+x
f'(xo)=lim((f(h+x0)-f(xo))/h)=lim((f(h)*f(xo)-f(xo))/h)=f(xo)*lim((f(h)-1)/h)=f(xo)*f'(0) (το h τείνει στο μηδέν)
όμως f'(0) είναι κάτι σταθερό, άρα f'(x)=cf(x)<=>f'(x)-cf(x)=0<=>
((e^(cx))f'(x)-(e^(cx))'f(x))/(e^(2cx))=0<=>f(x)/(e^(cx))=c1
για χ=0........ c1=1 άρα f(x)=e^(cx)
για χ=1.........c=1 άρα f(x)=e^x
Ναι λαθος 3 ηθελα να γραψω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλημερα σας και Χρονια Πολλά
Εστω f:R->R παραγωγίσημη συνάρτηση που ισχύει f(x+y)=f(x)+f(y)+(x^2)y+xy^2για κάθε x,y ανήκει R και limf(x)/x=1 Βρείτε την f
Εστω παραγωγίσιμη f με πεδίο ορισμού το R και ισχύει f(x)f(y)=f(x+y) για κάθε x,y ανήκει R με f(x)<>0 για κάθε χ ανήκει R f(1)=e να δείξτε οτι f(x)=e^x
Παραγωγιζοντας κατα μελη ψαξε , το Lim οταν χ τεινει ... ?
Αν χ->0 τοτε:
βγαζω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
help plz
Έστω f μια συνάρτηση ορισμένη στο R παραγωγίσιμη στο Χ=0 με f(0)=0
ν.α.ο.
α) lim f(vx)/vx= f(0) !!((*παράγωγος και το χ τείνει στο μηδέν )) για κάθε θετικό ακέραιο v
β) αν f(x) + f(2009x) <= 2010ημ(2009x) x E R τότε f(0) = 2009 παράγωγος
Θετω
Αρα
Διαιρωντας με
Βαζεις ορια στην σχεση και παιρνεις οτι
Ομοιως Διαιρωντας με
Παιρνεις οτι
Απο (1),(2) προκυπτει οτι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
γεια σας παιδια ριξτε λιγο μια ματια εδω... f:[α,β]->R και συνεχης και f(α)*f(β)>0
και υπαρχει μοναδικος ΧοΕ(α,β) με f(Χο)=0.....α) νδο f(x)*f(α)>=0 για καθε ΧοΕ(α,β)....β)αν η f παραγωγισιμη στο Χο να βρειτε την f ' (Xo)....
Α)Εστω οτι υπαρχει
Β) οταν λες χ0 εννοεις το χ0 που εχει μοναδικη ριζα ? γιατι τοτε f(x0)=0 ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
https://www.ischool.gr/imagehosting/23724b2b74444ce54.jpg
παιδια θα ηθελα βοηθεια σε αυτες τις δυο ασκησεις
Στην σχεση που εχεις πολλαπλασιαζεις με
2) πολλαπλασιαζεις με
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση
Έστω ότι η συνάρτηση f: [a,b]--> R είναι συνεχής στο [a,b], διαφορίσιμη στο (a,b) και f(a)=f(b)=0. Ν.Δ.Ο για κάθε γ ανηκει R υπάρχει Χο ανήκει (a,b) τέτοιο ώστε :
γf(Xo)+f΄(Χο)=0
Περιμένω λύση!
Rolle στην
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ρε φιλαράκι αμα ήταν τόσο απλό θα το έκανα και μονος μου. Με δυσκολεύουν όμως λίγο.
Εγω δεν τοσο χρονο να γραφω αναλυκοτερες απαντησεις μαθητης ειμαι :/ κανε και κατι μονος σου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδιά λίγη βοήθεια...
lim χ-->+οο (χ^2+1)/(χ+2)*ημ(1/χ)
και
lim χ-->-οο (χ^2-2χημχ)/(3χ+συνχ)
στο πρωτο κοινος παραγοντας - τριγωνομετρικο οριο x->+οο , y ->0 , y=1/x
στο 2ο κοινος παραγοντας και μετα κριτηριο παρεμβολης για τα ημιτονοσυνημιτονα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτ εννοουν με τον ορο ''θετουν''.
Ναι και γενικα ειναι θεμα παρουσιασης και τιποτα παραπανω μπορεις κατευθειαν να πεις οτι για a<1 ή a>1 το οριο δεν υπαρχει αρα η μονη πιθανοτητα να υπαρχει και να ανηκει και στο R ειναι αν -α+1 =0 Με λογια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μια απορια...μπορω να σπασω τα ορια?αν οχι γιατι οχι?
οταν x τεινει -1..
αν ειχε καπου f(x) και δεν ηξερα αν το οριο της υπαρχει δεν θα μπορουσα αλλα αφου εδω ειναι πολυωνυμικες γιατι να μην μπορω να το λυσω ετσι???
Ενας ασφαλης τροπος ειναι η βοηθητικη συναρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εγώ Θεώρημα Ενδιαμέσων Τιμής χρησιμοποίησα και όχι Θέωρημα Μέση Τιμής.
Μου εξηγείς το πως ακριβώς καταλήγεις σε άτομο??
Επειδη υπεθεσα οτι
Επειδη ρ1<ρ<ρ2 (μεσω μονοτονιας )
Αρα
Δεν μπορω να το κανω πιο κατανοητο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βαγγέλη στο δεύτερο ερώτημα νομίζω πως έχει κάνει ένα μικρολαθάκι. Πως δείχνεις ότι αν ρ μοναδικό τότε f(r1)f(r2)<0 ?
Ένας άλλος τρόπος που λύνεται το δεύτερο ερώτημα είναι:
Έστω f'(r1)>0, τότε f'(r2)>0. Η f' είναι συνεχής στο r1,r2. Άρα με 2 Θ.Ε.Τ. δείχνεις ότι υπάρχουν r3,r4 στα (r1,r) και (r,r2) αντίστοιχα ώστε f'(r3)=f'(r4). Παίρνεις Rolle στο [r3,r4] και προκύπτει το ζητούμενο.
το ρ βρισκεται αναμεσα στα ρ1 , ρ2 και f' γν μονοτονη (Δεν εχω κανει ΘΜΤ) Νομιζω πως απανταω πιο συντομα αν δεν εχω λαθος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Mπορείτε να με βοηθήσετε με αυτήν εδώ?
Η f είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο(α,β) και η f'' είναι συνεχής.Η γραφική παράσταση της f στο (α,Β τέμνει τον χ'χ στα (ρ1,0) (ρ2,0)με ρ1<ρ2 α)δείξτε οτι υπάρχει ένα τουλάχιστον ρ ανήκει (ρ1,ρ2) τετοιο ώστε f'(ρ)=0 β) f'(ρ1)f'(ρ2)>0 τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον χο ανήκει (α,β) ώστε f''(χο)=0
Εστω οτι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για την αρχικη τα βασικα :p
Α τον κερατα τωρα καταλαβα ευχαριστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχετε κανει μονο ενα μαθημα Rolle, δεν σας εχει δειξει ευρεση αρχικων συναρτησεων και σας βαζει αυτο;
Καθαρμα.
Κανονικα υπαρχουν στανταρ τυπακια με τα οποια τα βρισκεις αυτα, ελπιζω να του ξεφυγε του καθηγητη και να σας την εβαλε. Μην πτοεισαι, αν τα ειχες κανει αυτα δεν θα σε δυσκολευε καθολου.
Αν δεν σας δωσει τα τυπακια(καλα, τοτε θα ειναι uber καθαρμα), πες να στα δωσω εγω.![]()
για πες ναι ειναι καθαρμα
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οκ. Ρωτάω επειδή εγώ έχω το καινούριο και δεν μου θυμίζει κάτι αυτί παρόλου που έχω κάνει όλες του τις ασκήσεις στο Rolle.
ε τοτε θα ειναι στο παλιο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παλιό ή καινούριο??
Δεν ξερω γιατι μας εβγαλε φωτοτυπιες επειδη δεν το εχουμε στο φροντ αρα αυτοι θα εχουν το παλιο μαλλον
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
:thanks:Aπό ποιο βιβλίο είναι?
Το 2ο τευχος του Μπαρλα ειναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Aντιπαραγώγιση. Πολλαπλασιάζεις αρχικά με {e}^{f(x)} και μετά με {e}^{{x}^{2}}. H αντιπαραγώγιση είναι στο 2ο μάθημα του Rolle και είναι το αντίθετο της παραγώγισης, δηλαδή με αυτή βρίσκεις παράγουσα συνάρτηση(περίπου δηλαδή). Έχεις άλλο τρόπο υπόψιν σου που λύνεται η άσκηση?
Οχι δεν εχω αυτος πρεπει να ειναι μπραβο σου με δυσκολεψε :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Rolle για την g(x)={e}^{ f(x)- {x}^{2} } + {x}^{2} στο [0,1].
Δεν σε πιανω φιλε δεν καταλαβαινω επειτα εβαλα τα δεδομενα στην συναρτηση και προσπαθησα να δειξω οτι g(1)=g(0) για το Rolle και τιποτα. Επισης μπορεις να δειξεις πως φτανεις σε αυτην που εδωσα ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.